图形的翻折.pptx

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1、五烈镇廉贻中学五烈镇廉贻中学 曹玲玲曹玲玲图形的翻折图形的翻折专题复习专题复习 翻折问题是近年来中考的热点问题，无翻折问题是近年来中考的热点问题，无论是选择、填空还是解答题，都有以翻折论是选择、填空还是解答题，都有以翻折为背景的题目。为背景的题目。翻折的实质就是图形的轴翻折的实质就是图形的轴对称变换对称变换.ABCDFE翻翻折折轴轴对对称称实质实质ADEF【启示】翻折的实质就是图形的轴对称变换翻折的实质就是图形的轴对称变换透过现象看本质G学习目标1、知道翻折的知道翻折的实实质是图形的轴对称变换；质是图形的轴对称变换；2、能利用翻折后得到的图形能利用翻折后得到的图形的的性质解决性质解决综合问题；

2、综合问题；3、能灵活运用常见的能灵活运用常见的数学思想数学思想。1.1.如图，如图，RtRtABCABC中，中，B=90B=90，AB=3cmAB=3cm，BC=5cmBC=5cm，将，将ABCABC折叠，使点折叠，使点C C与与A A重合，得重合，得折痕折痕DEDE，则，则ABEABE的周长的周长=cmcm8 8热身训练2.2.（20182018临夏州两校联考）临夏州两校联考）将一张矩形将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则，则AC=cm3 32 21 1典例精析6 63.3.（20182018常州三校联考）常州三校联考）将一张宽为将一张宽为4cm

3、的的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）的最小值是（）针对训练B B4.4.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，BC=8BC=8，点，点P P为为ADAD边边上的一点，沿直线上的一点，沿直线BPBP将将ABPABP翻折至翻折至EBPEBP（点（点A A落在点落在点E E处）处）（1 1）如图）如图1 1，当点，当点E E落在落在CDCD边上时，边上时，利用尺规作图在图利用尺规作图在图1 1中作出满足条件的图形；中作出满足条件的图形；求求AP

4、AP的长的长.典例精析5 54.4.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，BC=8BC=8，点，点P P为为ADAD边边上的一点，沿直线上的一点，沿直线BPBP将将ABPABP翻折至翻折至EBPEBP（点（点A A落在点落在点E E处）处）（2 2）如图）如图2 2，PEPE、CDCD相交于点相交于点M M，且，且MD=MEMD=ME，求求APAP的长；的长；（3 3）如图）如图3 3，当点，当点P P为为ADAD的中点时，的中点时，连接连接DEDE，则图中与则图中与APBAPB相等的角的个数为相等的角的个数为典例精析4 4观察翻折前观察翻折前后的不变量后的不变量用常见的模

5、用常见的模型解决问题型解决问题翻折后出现翻折后出现的新图形的新图形对应全等对应全等垂直平分垂直平分如全等、勾如全等、勾股、相似等股、相似等研究翻折之研究翻折之后的新图形后的新图形归纳：解决翻折类问题，最核心的是研究翻折前与翻折后的变化，归纳：解决翻折类问题，最核心的是研究翻折前与翻折后的变化，尤其是抓住翻折过程中的不变量尤其是抓住翻折过程中的不变量图形全等，图形全等，从而带来角相等和线段相等等几何元素的关系从而带来角相等和线段相等等几何元素的关系.思考方式针对训练（2014河南）如图矩形河南）如图矩形ABCD中，中，AD=5，AB=7，点，点E为为DC上一个动点，把上一个动点，把ADE沿沿AE

6、折叠，当折叠，当点点D的对应点的对应点D落在落在ABC的角平分线上时，的角平分线上时，DE的长为的长为 .图形翻折遇直角构造一线三直角形成角平分线相似勾股遇平行得等腰方法提炼1.1.（20172017扬州）如图，把等边扬州）如图，把等边A BCA BC沿着沿着D ED E折叠，使点折叠，使点A A恰好落在恰好落在BCBC边上的点边上的点P P处，处，且且DPDPBCBC，若，若BP=4cmBP=4cm，则，则EC=EC=.自我检测2.2.（中考说明（中考说明P102.9P102.9）如图，将矩形纸片）如图，将矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，使点折叠，使点A A落在平面上的落在平面上的F F点处，点处，DFDF交交BCBC于点于点E E（1 1）求证：）求证：DCEDCEBFEBFE；（2 2）若）若CD=2CD=2，ADB=30ADB=30，求，求BEBE的长的长.自我检测本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？再再见见