完全平方公式与平方差公式------第二课时.ppt

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1、(a+b)(a-b)=a2-b2回顾与思考 回顾回顾&思考思考(m+a)(n+b)=多项式乘法法则多项式乘法法则:用一个多项式的每一个项去用一个多项式的每一个项去乘另乘另一个多项式的每一个项一个多项式的每一个项，再把所再把所得的积相加。得的积相加。mn+mb+an+ab 用数学式子表示为：计算下列各题:做一做做一做(1)(x+3)(x3)；(2)(1+2a)(12a)；(3)(x+4y)(x4y)；(4)(y+5z)(y5z)；=x29;=14a2;=x216y2;=y225z2;观察观察&发现发现 观察以上算观察以上算式及其运算结果，式及其运算结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？用自己

2、的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现。发现。=x232;=12(2a)2;=x2(4y)2;=y2(5z)2.(a+b)(ab)=a2b2.两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积,等于等于 这两数的平方的差这两数的平方的差.用式子表示，得平方差公式：用式子表示，得平方差公式：初 识 平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b2 (1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反第二项符号相反 互为相反数互为相反数(式式);(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公式

3、右边是这两个数的平方差；即即右边是左边右边是左边括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方 减去第二项的平方减去第二项的平方.(3)(3)公式中的公式中的 a和和b 可以代表数，可以代表数，也可以是代数式也可以是代数式 特征特征结构结构2、平方差公式的几何解释你能用下图中图形面积割补的方法，说明这个乘法公式吗？abab红色部分面积等于两个梯形面积之和，也等于大正方形的面积减去小正方形的面积例题解析 学一学学一学 例例1 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).解解:(1)(5+6x)(56x)=55第一数第一数

4、a52平方平方6x6x第二数第二数b平方平方要用括号把这个数整要用括号把这个数整个括起来，个括起来，注意注意 当当“第第一一(二二)数数”是一分数是一分数或是数与字母的乘积或是数与字母的乘积时时,再平方再平方;()26x=25 最后的结果最后的结果又要去掉括号。又要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x2y)=xxx2()22y2y2y=x2 4y2;(3)(m+n)(mn)=mmm()2n nn2=m2 n2.例2 利用乘法公式计算随堂练习随堂练习随堂练习(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);1 1、计算：计算：(3)(x+1)(x1);(4)(4k+3)(4k3).思考思考 填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：（2a3b）_（2a3b）_