用二次函数解决问题（3）.ppt

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1、淮阴区开明中学史燕萍淮阴区开明中学史燕萍2016年11月21日苏科版九年级（下）苏科版九年级（下）（一）激情导入，提出问题（一）激情导入，提出问题 如图：在十八班足球队的魏鑫在训练如图：在十八班足球队的魏鑫在训练中，在距球门中，在距球门12m处挑射，正好射中了处挑射，正好射中了2.4m高的球门横梁。若足球运行的路线是高的球门横梁。若足球运行的路线是如图所示的抛物线如图所示的抛物线 。通。通过图象你能得出哪些结论？过图象你能得出哪些结论？（二）设疑猜想，主动探究（二）设疑猜想，主动探究 体育课上，李童正和赵子琦打体育课上，李童正和赵子琦打羽毛球。已知赵子琦打出的一球行羽毛球。已知赵子琦打出的一球

2、行进的高度进的高度 与水平距离与水平距离 之之间的关系是间的关系是 。则羽毛球打出的最大高度是则羽毛球打出的最大高度是 米。米。曹曹兴兴瑞是学校田径瑞是学校田径队队的运的运动员动员，他，他掷铅掷铅球的出手高度是球的出手高度是2米。米。铅铅球出手后在空中球出手后在空中飞飞行的水平距离行的水平距离 与高度与高度 的关系式的关系式为为：，那么曹，那么曹兴兴瑞瑞掷铅掷铅球的立脚点球的立脚点A与与铅铅球落地球落地点点D之之间间的水平距离是的水平距离是_？(A)BDA2（三）合作交流，解决问题（三）合作交流，解决问题 分析分析:由题意得由题意得:铅球飞行的抛物线对应的铅球飞行的抛物线对应的二次函数为二次函

3、数为 ,且该抛物线经过且该抛物线经过点点B(0,2),所以把所以把 代入二次函数代入二次函数,可可求出关系式求出关系式,再根据再根据D点在点在X轴上轴上,求出其坐标求出其坐标.D(A)B2 (变变)如图，学校的喷泉中喷头高出如图，学校的喷泉中喷头高出地面地面1.2米，如果喷出的抛物线形水流米，如果喷出的抛物线形水流的水平距离的水平距离 与高度与高度 之间的关系之间的关系为二次函数为二次函数 ，求水流落，求水流落地点地点D与喷头底部与喷头底部A的距离。的距离。D(A)B1.2例例1 1：如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子央垂直于水面

4、处安装一个柱子OA=1.25mOA=1.25m，水流，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下（1 1）为了使水流形状较为漂亮，要求设计成水）为了使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离流在离OAOA距离为距离为1m1m处达到距水面的最大高度处达到距水面的最大高度2.25m2.25m若不计其他因素，则水池的半径至少要若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？多少米才能使喷出的水流不致落到池外？（2 2）已知水流喷出的抛物线形状与（）已知水流喷出的抛物线形状与（1 1）相同，）相同，水池的半径为水池的半径为3.5m3.5m，要使水流不

5、落到池外，此，要使水流不落到池外，此时水流最大高度可达多少米？（精确到时水流最大高度可达多少米？（精确到0.1m0.1m）OyxOxyOyx（小结）解题步骤：（1）建：建：恰当地建立直角坐标系；（2）设：设：合理地设出所求函数关系式；（3）化：化：将已知条件转化为点的坐标；（4）代：代：代入已知点坐标，求出关系式；（5）得：得：得出结论。例例2：如图，索航在距篮下如图，索航在距篮下4米处跳起投篮，米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为为2.5米时，达到最大高度米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面

6、的距离为篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米米已知索航身高已知索航身高1.8米，在这次跳投中，球在米，在这次跳投中，球在头顶上方头顶上方0.25米处出米处出手，问：球出手时，手，问：球出手时，他跳离地面的高度是他跳离地面的高度是多少？多少？如图，唐翔宇在相距如图，唐翔宇在相距2 2米的两棵树间拴了米的两棵树间拴了一根绳子，为她妹妹做了一个简易的秋千，一根绳子，为她妹妹做了一个简易的秋千，两棵树拴绳子的地方距地面高都是两棵树拴绳子的地方距地面高都是2.52.5米，绳米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高子自然下垂呈抛物线状，身高1 1米的妹妹米的妹妹 距较近的那棵树距较近的那棵树0.50.5米时，

7、米时，头部刚好接触到绳子，则头部刚好接触到绳子，则 绳子的最低点距地面的绳子的最低点距地面的 距离为距离为 米米（四）巩固升华，拓展提高（四）巩固升华，拓展提高2米米1米米2.5米米0.5米米OyxOyx某校九年级的一场篮球比赛中，如图蒋新宇正某校九年级的一场篮球比赛中，如图蒋新宇正在投篮，已知球出手时离地面高在投篮，已知球出手时离地面高 m m，与篮，与篮圈中心的水平距离圈中心的水平距离8m8m当球出手后离甲水平距当球出手后离甲水平距离为离为4m4m时到达最大高度时到达最大高度4m4m，设篮球运行的轨迹，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面为抛物线，篮圈距地面3m.3m.（1 1）此球能否直接投中？）此球能否直接投中？（2 2）如果出手力度，角度都不变（即抛物线形）如果出手力度，角度都不变（即抛物线形状不变），蒋新宇出手的高度为多少时能将让状不变），蒋新宇出手的高度为多少时能将让球投中？球投中？实际问题建模建模二次函数图象二次函数图象数学问题数学问题运用运用函数的性质函数的性质问题的解问题的解返回解释返回解释检验检验（五）反思评价，课外练习（五）反思评价，课外练习你的收获是作业：导学案作业：导学案结束寄语老师寄语：老师寄语：数学来源于生活，数学来源于生活，生活是数学的源泉。生活是数学的源泉。再再 见见