课件多边形的内角和.ppt

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1、7.3.2多边形的多边形的内角和内角和从从n n边形的一个顶点可以引边形的一个顶点可以引 对角线对角线 将将n n边形分成了边形分成了 个三角形个三角形.n n边形的对角线一共有边形的对角线一共有 条条.三角形的内角和等于三角形的内角和等于 ,外角和等外角和等 .（n-3）（n-2）180360 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=.(n2)180ABCDEABCDEABCDEABCDEOOOx x140140 x x1201201501502x2xx x12012080807575x xx=65x=60 x=951.1.五边形的内角和为五边形的内角和为 。2.2.如果一个多边形的一个

2、内角和等于如果一个多边形的一个内角和等于18001800,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_。12练习练习5403、多边形的边数增加、多边形的边数增加2，这个多边形，这个多边形的内角和增加的内角和增加 。3604 4、求八边形的内角和的度数。、求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和是解：八边形的内角和是 (8-2)1800=10800 答：八边形的内角和的度数是答：八边形的内角和的度数是10801080o o。5 5、一个多边形内角和等于、一个多边形内角和等于12601260，它是几边形，有，它是几边形，有几条对角线？几条对角线？解：设它是解：设它是n n边形，由题意得：边形，由题

3、意得：（n n2 2）180180 12601260 解之得解之得 n n 9 9答：它是九边形。答：它是九边形。6 6、正三角形、正四边形（正方形）、正五边、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？形、正六边形的内角分别是多少度？60090010801200你能归纳一下，正多边形的内角度数是你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？怎么算的吗？正多边形的内角：正多边形的内角：1800能力训练：能力训练：1.1.一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为25202520，则，则多边形的边数为多边形的边数为_，对角线的条，对角线的条数为数为 2.2.多边形得边数增加

4、一条时，其内角多边形得边数增加一条时，其内角和就增加和就增加 度度 3 3下列角度中，不能成为多边形内角和下列角度中，不能成为多边形内角和的是（的是（）A A、540540 B B、280280 C C、18001800 D D、9009004.4.一个九边形的八个内角都是一个九边形的八个内角都是140140，那么，那么，它的第九个内角为它的第九个内角为_度度 5.5.五边形五边形ABCDEABCDE中，若中，若A=D=90A=D=90，B:C:E=3:8:7B:C:E=3:8:7，求，求B,C,EB,C,E 6 6、已知四边形、已知四边形ABCDABCD中，中，ABC ABC D=3:4:5

5、:6D=3:4:5:6，分别求出最大角和最小角的度数，分别求出最大角和最小角的度数.解解：依题意可设依题意可设A=3xA=3x，B=4xB=4x，C=5xC=5x，D=6x D=6x,由题意得：由题意得：3x+4x+5x+6x=(4-2)3x+4x+5x+6x=(4-2)18018018x=218x=2180180 x=20 x=20答：最大角和最小角分别为答：最大角和最小角分别为120120,60,60.A=3xA=3x=60=60 B=4xB=4x=80=80 C=5xC=5x=100=100 D=6x D=6x=120=120解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n，由题意

6、得：，由题意得：（n n2 2）180180150150 n n 解之得解之得 n n 1212 答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为1212。7.7.已已知知一一个个多多边边形形各各个个内内角角都都相相等等，都都等等于于150150，求求这这个个多多边边形的边数形的边数.8 8、小明想设计一个内角和为、小明想设计一个内角和为20122012的多边形。的多边形。他的想法会实现吗？他的想法会实现吗？.谈谈收获谈谈收获1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)(n-2)1801800 0；2 2、会运用多边形的内角和解决有关问、会运用多边形的内角和解决有关问题。题。课 后 作 业必做：必做：课本第课本第85页第页第4、5题题选做：选做：课本第课本第85页第页第9、10题题 把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？多边形的内角和为多少度？