27.1图形的相似.ppt

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1、每组图形形状、大小每组图形形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。知识回顾：知识回顾：ABCDEF全等图形全等图形ABCDEF性质与判定性质与判定 相似图形相似图形想一想想一想:每组图形间有什么关系？每组图形间有什么关系？图片欣赏图片欣赏想一想想一想:我们刚才所见到的图形有什我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方么相同和不同的地方?相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不相同不同点：大小不相同相似图形的概念：相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。大胆猜想大胆猜想观察

2、下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有：。()和和()；()和和()；()和和()随堂随堂练习练习知识的升华知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），），其中哪些是与其中哪些是与（1）（2）或（或（3）相似的？）相似的？（a）与（与（1）、）、（d）与（与（2）、）、（g）与与（3）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图形中角是什么关系形中角是什么关系

3、形中角是什么关系形中角是什么关系?相似相似放大镜下的边长与原放大镜下的边长与原放大镜下的边长与原放大镜下的边长与原图形中边长是什么关图形中边长是什么关图形中边长是什么关图形中边长是什么关系系系系?两个相似的平面图形之间有什么关系两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是，相似图形有什么主要特征呢？不是，相似图形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应对应角角可能存在某种关系可能存在某种关系.图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两

4、个图形，它们的对应角有什么关系的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等2682成比例线段简称比例线段成比例线段简称比例线段图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有）中两个相似的四边形，它们的

5、对应角、对应边是否有同样的结论？同样的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等ABCABCDA/B/C/D/A/B/C/形成认识：1.相似多边形的性质：相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等.2.符号语言符号语言（以三角形为例）（以三角形为例）：ABC A/B/C/（相似多边形的对应角相等）（相似多边形的对应角相等）（相似多边形的对应边成比例）（相似多边形的对应边成比例）例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求

6、、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解：四边形四边形ABCD EFGH=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 118 A+B+C+D=3600=360-（78+83+118）=81 即即x=28(cm)四边形四边形ABCD EFGH1.1.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知边相似，求未知边x,yx,y的的长度。长度。x=6y=3.5基础训练基础训练 基础训练基础训练 2.如图如图1，则，则x=，y=，=；如图如图2，x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 下列说法正确的

7、有下列说法正确的有 （）（1）所有的圆都是形状相同的图形；）所有的圆都是形状相同的图形；（2）所有的正方形都是形状相同的图形；）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；）所有的矩形都是形状相同的图形；B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个B相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为相似比称为相似比相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个图形有什么关系？么关系？相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，对

8、应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似.注：全等形是相似形的特殊情况。注：全等形是相似形的特殊情况。全等全等形成认识：形成认识：3.3.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等.如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四周有沿草坪四周有1m1m宽宽的环形小路的环形小路,小路内外边缘所成的矩形小路内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和和矩形矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB不相似不相似能力提高能力提高1.相似图形相似图形 相同形状的图形相

9、同形状的图形3.利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例22.相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：课后课后练习练习 判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（）