28.1锐角三角函数——正弦.ppt

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1、28.1锐角三角函数锐角三角函数(1)锐角三角函数概念锐角三角函数概念重庆市教科院华渝实验学校 杨小霞知识回顾知识回顾ABC直角三角形中边的名称和常用小写字母表示直角三角形中边的名称和常用小写字母表示：直角边直角边a a直直角角边边b b斜边斜边c c直角三角形中直角三角形中边与边边与边的关系：的关系：勾股勾股直角三角形中直角三角形中角与角角与角的关系：的关系：A+A+B=_.B=_.9090直角三角形表示：直角三角形表示：直角三角形直角三角形ABC记为记为_RtABCABC规定规定A的对边的对边aA的邻边的邻边b斜边cABC试一试：试一试：B的邻边是_,B的对边是_.ab AB1 C1 C2

2、B2(1)RtAB1C1和和Rt AB2C2有什么有什么关系关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？Rt AB1C1 Rt AB2C2=知识探索知识探索 AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和Rt AB2C2有什么有什么关系关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？Rt AB1C1 Rt AB2C2？知识探索知识探索 AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和Rt AB2C2有什么有什么关系

3、关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？Rt AB1C1 Rt AB2C2知识探索知识探索？AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和Rt AB2C2有什么有什么关系关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？Rt AB1C1 Rt AB2C2？知识探索知识探索你能得出你能得出啥结论？啥结论？当A不变时,在不同直角三角形中,A的对边与邻边的比值是唯一确定的.知识概括知识概括sinA这个比值这个比值叫锐

4、角叫锐角A的三角函数中的的三角函数中的正弦正弦=A的对边的对边a-斜边斜边c定义解读定义解读1.1.直角三角形中的直角三角形中的边与角边与角的关系的关系2.2.比值，没有单位，只与比值，没有单位，只与角的大角的大小有关小有关，与，与边的长短无关边的长短无关.0sinA10sinA1你知道为你知道为什么吗？什么吗？夯实基础夯实基础例例1如图，在如图，在RtABCABC中，中，C=90C=90，AC=15，BC=8，试求出，试求出A的的正弦值正弦值.ABC815sinA与sinB之间有什么关系呢？提高巩固提高巩固如图，在ABC中，AB=4 ,AC=6,B=45（1）.求：B，C的的正弦值正弦值（2

5、）.BC的长（3）.ABC的面积三角形的另外一个面积公式？ABC知识小结知识小结1.通过本节课学习，你收获了什么？有什么方法或技巧和同伴分享的吗？2.你有友情提醒同伴的吗？你有友情提醒同伴的吗？畅所欲言畅所欲言知识探索知识探索你知道三个三角函数间有什么关系？你知道三个三角函数间有什么关系？ABCabctanA知识探索知识探索你知道三个三角函数间有什么关系？你知道三个三角函数间有什么关系？ABCabctanA知识探索知识探索你知道三个三角函数间有什么关系？你知道三个三角函数间有什么关系？ABCabctanA知识概括知识概括锐角三角函数间的关系：锐角三角函数间的关系：锐角三角函数间的关系：锐角三角函数间的关系：解读解读例例2ABC5【解解】AB=2BC=10对应练习对应练习BACDE已知一边和一个三角函数值可求其他两边例例3BAC【解解】可设BC=5k，则AC=_,13k已知一个三角函数可以求其他的三角函数值想一想想一想还有其他方法没有？【解解】对应练习对应练习3.若A为锐角，sinA=3m-2,则m的取值范围为_.4.(2013江苏宿迁3分)如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值为_.OAB知识小结知识小结你知道我们这节课学习了什么？你知道我们这节课学习了什么？三角函数的关系式：三角函数值的取值范围：0sinA1，0cosA1.