《252用列举法求概率》课件.ppt

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1、等可能性概率的求法：等可能性概率的求法：一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的种可能的结果结果,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的概发生的概率为率为P(A)=m/n概率的定义：概率的定义：一般的一般的,对于一个随机事件对于一个随机事件A，我们把刻，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事画其发生可能性大小的数值，称为随机事件件A发生的发生的概率概率，记为，记为P（A）.特别地：特别地：0P(A)1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的不可能事件的概率是概率是0.01

2、事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率概率 例例1：如图：计算如图：计算机扫雷游戏，在机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋个小方格中，随机埋藏着藏着10个地雷，每个个地雷，每个小方格只有小方格只有1个地雷，个地雷，小王开始随机踩一个小王开始随机踩一个小方格，标号为小方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中有的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的个地雷，我们把他的区域记为区域记为A区，区，A区外区外记为记为B区，下一步区，下一步小王应该踩在小王应该踩在A区还区还是是B区？区？例例1：如图：计如图：计

3、算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，随个小方格中，随机埋藏着机埋藏着10个地雷，个地雷，每个小方格只有每个小方格只有1个个地雷，小王开始地雷，小王开始随机踩一个小方格，随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3的周的周围的正方形中有围的正方形中有3个个地雷，我们把他的地雷，我们把他的区域记为区域记为A区，区，A区区外记为外记为B区，下一区，下一步小王应该踩在步小王应该踩在A区区还是还是B区？区？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10

4、-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72，1如果小王在游戏开如果小王在游戏开始时踩中的第一个始时踩中的第一个格出现了标号格出现了标号1，则下一步踩在哪一则下一步踩在哪一区域比较安全？区域比较安全？解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结果个结果发生的可能性相等，发生的可能性相等，例例2 如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的个相同的扇形，扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转转动

5、转盘盘后任其自由停止，某个扇形会停在指后任其自由停止，某个扇形会停在指针针所指的位置，所指的位置，（指（指针针指向交指向交线时线时，当作指向右，当作指向右边边的扇形）求下列事的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。（1）指向红色有）指向红色有3个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红，红3，P(指向红色指向红色)=3 3 7 7 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结

6、果个结果发生的可能性相等，发生的可能性相等，例例2 如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的个相同的扇形，扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转转动转盘盘后任其自由停止，某个扇形会停在指后任其自由停止，某个扇形会停在指针针所指的位置，所指的位置，（指（指针针指向交指向交线时线时，当作指向右，当作指向右边边的扇形）求下列事的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。（2）指向指向红色或黄色有）指向指向红色或黄色有5个结果，即红个结果，即红1，红，

7、红2，红红3，黄，黄1，黄，黄2 P(指向红色或黄色指向红色或黄色)=5 57 7 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结果个结果发生的可能性相等，发生的可能性相等，如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任后任其自由停止，某个扇形会停在指其自由停止，某个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交线时线时，当作指向右，

8、当作指向右边边的扇形）求下列事件的的扇形）求下列事件的概率：概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。（3）不指向指向红色有个结果，即黄）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄，黄2，绿绿1，绿绿2，P(指向红色或黄色指向红色或黄色)=4 47 7第一课时第一课时 从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（甲地经乙地到丙地的方法有（）种）种 一个口袋内装有大

9、小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有个白球和已编有不同号码的不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？例例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币）一枚硬币正面朝上，一枚硬币 反面朝上；反面朝上；“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”与与“先

10、后两次掷一枚硬币先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能这两种试验的所有可能结果一样吗？结果一样吗？先后两次掷一枚硬币，求：先后两次掷一枚硬币，求：（1）一枚正面朝上，一枚）一枚正面朝上，一枚 反面朝上的概率；反面朝上的概率；（2）第一次正面朝上，第）第一次正面朝上，第 二次反面朝上的概率二次反面朝上的概率.袋子中装有红、绿各一个小球，袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其它差别，随机摸出一除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（2）两次摸到的球

11、中有一个绿球和一个红球；）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；（3）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；若第一次摸到的若第一次摸到的求不放回，本题求不放回，本题中三个事件的概中三个事件的概率呢？率呢？某组某组16名学生，其中男女生各一半，名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小把全组学生分成人数相等的两个小组，求分得每小组里男、女人数相同的组，求分得每小组里男、女人数相同的概率概率.1 1、列举法求概率两个特征：、列举法求概率两个特征：、列举法求概率两个特征：、列举法求概率两个特征：（1 1）出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个出

12、现的结果有限多个;（2 2）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；2、列举法、列举法求概率求概率(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目可能解的数目.(2)利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等举、列表、画树形图（下课时将学习）等.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？