17.1.3在数轴上表示无理数.pptx

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1、17.117.1勾股定理勾股定理在数在数轴轴上表示无理数上表示无理数人民教育出版社八年级下授课教师：李建平创设创设情景情景在数学中也有这样一幅在数学中也有这样一幅美丽的美丽的“海螺型海螺型”图案图案111111111111111111第七届国际数学第七届国际数学教育大会的会徽教育大会的会徽1数学海螺图：数学海螺图：第七届国际数学第七届国际数学教育大会会徽教育大会会徽知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理1、勾股定理、勾股定理2+2=22.在 中，=90,回答下列问题:3、点A（1，3）到原点O的距离为AO123123B以O为圆心，OA的长为半径画弧，则此弧与X轴正半轴的交点坐标为1201方向方向原点

2、原点单位长度单位长度数轴上的点数轴上的点实数实数一一对应有理数有理数无理数无理数前面已经学习过在数轴上表示有理数，每一个有理数在前面已经学习过在数轴上表示有理数，每一个有理数在数轴上都有相应的点与之对应数轴上都有相应的点与之对应.-2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 3 探究探究探究探究1 1 1 1你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 的点吗？的点吗？0 01 12 23 34 4l lA AB BC C1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线l OA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=2;3、以原点、以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，为半径作

3、弧，弧与数轴交于弧与数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的的点。点。你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？探究探究2:直角三角直角三角形的边形的边数轴上表示数轴上表示无理数的点无理数的点牛刀小试牛刀小试0 01 12 23 34 4l lA AB BC C0 01 12 23 34 4A AB BC C1 1l l类比迁移类比迁移0 01 12 23 34 4A AB BC C0 01 12 23 34 4A AB B拓展探索1细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1 1）用含有）用含有）用含有）用含有n n（n n是正

4、整数）的等是正整数）的等是正整数）的等是正整数）的等式表示上述变化规律；式表示上述变化规律；式表示上述变化规律；式表示上述变化规律；（2 2）推算出）推算出）推算出）推算出OAOA1010的长；的长；的长；的长；（3 3）求出）求出）求出）求出S S1 12 2+S+S2 22 2+S+S3 32 2+S+S10102 2的值。的值。的值。的值。如图，如图，D(2,1),D(2,1),以以ODOD为一边画等腰三角形，并且使另一个为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在顶点在x x轴上，这样的等腰三角形能画多少个轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在写出落在x x轴轴上的顶点坐标上的顶点坐标.x xy y拓展探索2课堂小结怎样在数轴上表示无理数？怎样在数轴上表示无理数？怎样在数轴上表示无理数？怎样在数轴上表示无理数？思想：以无理数为边思想：以无理数为边构建直角三角形构建直角三角形（1）构造直角三角形）构造直角三角形（2）在数轴上构造直角三角形。）在数轴上构造直角三角形。（3）画弧）画弧思考练习如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2