24.3 圆周角（1）.ppt

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1、本节教材选自沪科版数学九年级下册第本节教材选自沪科版数学九年级下册第24章章圆圆24.3 24.3 圆周角圆周角(1)(1)全椒县第三中学全椒县第三中学 王宗贵王宗贵 1 1在一个圆形喷水池的中心安装彩色的投射灯，在一个圆形喷水池的中心安装彩色的投射灯，每盏投射灯的角度为每盏投射灯的角度为3030，安装效果如，安装效果如上右上右图所示，图所示，问至少要安装几盏这样的投射灯，可以同时照亮整个问至少要安装几盏这样的投射灯，可以同时照亮整个圆周圆周？2 2设计师发现，将投射灯移至水池周围（如设计师发现，将投射灯移至水池周围（如上上右图右图），则所需盏数将有所减少，从节约材料与能源），则所需盏数将有所

2、减少，从节约材料与能源的角度来看，你知道至少需要几盏灯才能照亮整个的角度来看，你知道至少需要几盏灯才能照亮整个圆圆周周吗？吗？3 3比较比较上上图中两个角图中两个角AOBAOB和和DCEDCE，它们之间，它们之间有什么区别？有什么区别？顶点在圆上顶点在圆上，并且两边与圆还有，并且两边与圆还有，并且两边与圆还有，并且两边与圆还有另外另外一一一一个公共点的角。个公共点的角。个公共点的角。个公共点的角。4 4辨析巩固辨析巩固 （1 1）下列各角是不是圆周角？为什么？）下列各角是不是圆周角？为什么？（2 2）说出图中有哪些圆周角？）说出图中有哪些圆周角？5 5回顾课前的问题，至少需要几盏灯才能照亮回顾

3、课前的问题，至少需要几盏灯才能照亮整个整个圆周圆周呢？呢？关键是弧关键是弧DEDE的度数的度数 6.6.工人师傅在安装过程中对灯的位置进行了多种工人师傅在安装过程中对灯的位置进行了多种尝试，下图中的几种方案你认为弧尝试，下图中的几种方案你认为弧DEDE的度数一样吗？的度数一样吗？猜想：猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半3.如图三如图三连连接接OD、OE,延延长长CO交圆交圆O于点于点F.DOF=2DCF，EOF=2ECF DOE=EOF-DOF=2ECF-2DCF=2DCE 2.如图二如图二连接连接OE,DOE=DCE+OEC，OCE=O

4、EC DOE=2DCE 证明：证明：1.如图一如图一连连接接OD、OE,延延长长CO交圆交圆O于点于点F.DOF=2DCF，EOF=2ECF DOE=DOF+EOF=2DCF+2ECF=2DCE 圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半8例：已知，如图，例：已知，如图，OA，OB，OC都是圆都是圆O的半径，的半径，AOB=2BOC。求证：求证：ACB=2BAC证明：证明：AOB=2ACB，AOB=2BOC ACB=BOC 又又BOC=2BACACB=2BAC9 9巩固练习，及时反馈巩固练习，及时反馈 （1 1）解决课前问题：将

5、投射灯移至水）解决课前问题：将投射灯移至水池周围（如图池周围（如图2 2），则所需盏数将有所），则所需盏数将有所减少，从节约材料与能源的角度来看，减少，从节约材料与能源的角度来看，你知道至少需要几盏灯才能照亮整个圆周你知道至少需要几盏灯才能照亮整个圆周吗？吗？（2 2）已知一条弧所对的圆周角等于）已知一条弧所对的圆周角等于5050，则这，则这条弧所对的圆心角等于条弧所对的圆心角等于 度；度；（3 3）已知一条弧的度数为）已知一条弧的度数为4040，这条弧所对的，这条弧所对的圆心角和圆周角分别等于圆心角和圆周角分别等于 度度.（4 4）n n弧所对的圆心角是弧所对的圆心角是 度，所对的圆度，所对的圆周角是周角是 度度.1.通通过过本本节节课课的的学学习习，你你学学会会了了哪哪些些知识知识？2.通通过过本本节节课课的的学学习习，你你心心里里还还有有什么什么疑惑疑惑？1 1P29 第第1、2题题2 2同步练习同步练习24.3（一）（一）