利用平方差进行因式分解.pptx

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1、第四章第四章 因式分解因式分解 教学目标：1.理解平方差公式的特点。理解平方差公式的特点。2.2.会用平方差公式进行因式分解。会用平方差公式进行因式分解。1.填空填空.(1)(x+5)(x-5)=;(2)(3x+y)(3x-y)=;(3)(3m+2n)(3m-2n)=.它们的结果有什么共同特征它们的结果有什么共同特征?尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:(1)x2-25=;(2)9x2-y2=;(3)9m2-4n2=.用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式请看乘法公式请看乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(1)左边是整式乘法左边是整式乘法,

2、右边是一个多项式右边是一个多项式,把这个等式把这个等式反过来就是反过来就是:a2-b2=(a+b)(a-b).(2)左边是一个多项式左边是一个多项式,右边是整式的乘积右边是整式的乘积.大家判断大家判断一下一下,第二个式子从左边到右边是否为因式分解第二个式子从左边到右边是否为因式分解?符合符合因式分解的定义因式分解的定义,因此是因式分解因此是因式分解.如果一个二项式如果一个二项式,它能够化成两个整式的平方差它能够化成两个整式的平方差的形式的形式,那么就可以用平方差公式分解因式那么就可以用平方差公式分解因式,将多项将多项式分解成两个整式的和与差的积式分解成两个整式的和与差的积.如如:x2-16=x

3、2-42=(x+4)(x-4);9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n).1.把下列各式因式分解把下列各式因式分解:(1)25-16x2;(2)9a2-b2.2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解:(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.检测反馈检测反馈1.下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)2B2.分解因式分解因式:a3-4a=.a(a+2)(a-2)3因式分解因式分解:9bx2y-by3=.by(3x+y)(3x-y)解解:(3a-2b)2-(2a+3b)2=(3a-2b)+(2a+3b)(3a-2b)-(2a+3b)=(3a-2b+2a+3b)(3a-2b-2a-3b)=(5a+b)(a-5b).4.已知已知x2-y2=69,x+y=3,则则x-y=.5.分解因式分解因式:(3a-2b)2-(2a+3b)2.23小结：小结：1.用平方差公式进行分解因式。用平方差公式进行分解因式。2.分解因式的步骤。分解因式的步骤。