3.2.2 基本初等函数的求导公式及其导数的运算法则（第2）.pptx

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1、3.2.2 基本初等函数的求导公式及基本初等函数的求导公式及导数的运算法则（第导数的运算法则（第2课时）课时）授课班级授课班级:高二（高二（20）班）班主讲教师：郑主讲教师：郑 佳佳 玉玉单位：科尔沁区第三中学单位：科尔沁区第三中学 科尔沁区第三中学科尔沁区第三中学普通高中课程标准实验教科书 人教A版 选修1-1温故知新基本初等函数的导数公式原函数原函数导函数导函数f(x)c(c为常数为常数)f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_(a0)0 x1cos xsin xaxln af(x)exf(x)_f(x)logax

2、f(x)(a0，且，且a1)f(x)ln xf(x)_ex课前小题接龙求下列函数的导数求下列函数的导数.(5)y=sin y=01.理解函数的和、差、积、商的求导法则理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.理理解解求求导导法法则则的的证证明明过过程程，能能够够综综合合运运用用导导数数公公式式和和导导数数运运算法则求函数的导数算法则求函数的导数.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一和、差的导数思考1 f(x)，g(x)的导数分别是什么？思考2 试（应用定义）求出试猜想 Q(x)的导数等于f(x)，g(x)导数的和.H(x)的导数等于f(x)，g(x)导数的差.Q(x)，H(x

3、)的导数与的导数与f(x)，g(x)的导数有何关系？的导数有何关系？揭示规律揭示规律设f f(x x)，g g(x x)是可是可导的，的，则 f f(x x)g g(x x)f f(x x)g g(x x).).两两个个函函数数的的和和(或或差差)的的导数数，等等于于这两两个个函函数数的的导数数的的和（或差）和（或差）.知识点二积、商的导数 思考思考3 3：f f(x x)g g(x x)f f(x x)g g(x x)对吗？对吗？思考思考4 4：对吗？对吗？揭示规律揭示规律f(x)g(x)=f(x)g(x)f(x)g(x)两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个两个函数的积的导数，

4、等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数第一个函数乘上第二个函数的导数.=(g(x)0)=(g(x)0)两个函数的商的导数，等于分子的导数乘以分母减去分母的导数乘两个函数的商的导数，等于分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子的差除以以分子的差除以分母的平方分母的平方.特别地，特别地，cfcf(x x).cf(x)思考思考4解：解：c f(x)=c f(x)+c f (x)=c f (x)题型探究类型一导数运算法则的应用例例1求下列函数的导数求下列函数的导数.(1)(2)f(x)xln x2x 解：f(x)(xln x2x)(xln x)(2x)xln

5、xx(ln x)2xln 2 ln x12xln 2.解解：跟踪训练解答解:(2)f(x)x2ex.求下列函数的导数求下列函数的导数.(1)f(x)ax3bx2c；解：f(x)(x2ex)(x2)exx2(ex)2xexx2exex(2xx2).(2)f(x)x2ex.命题角度命题角度1与切线有关的问题与切线有关的问题例例2 2已已知知函函数数f(x)f(x)x x2 2-8-8x x3(a0)3(a0)，求求f(x)f(x)在在（0 0，3 3）点点处的切线处的切线类型二导数运算法则的综合应用命题角度命题角度2利用导数求函数解析式利用导数求函数解析式例例3已知函数已知函数 f(x)2xf(1)（1）求出）求出f(x)的解析式；的解析式；（2）试比较）试比较f(e)与与f(1)的大小关系的大小关系.解答当堂训练1231.，若f(-1)=4,则 a 等于()A.B.C.D.答案()()123答案()123课堂小结1、通过本节课的学习，你掌握了什么知、通过本节课的学习，你掌握了什么知识？识？2、你还有哪些困惑？、你还有哪些困惑？课后作业课本课本3.2练习题练习题2习题习题3.2 A组组4、5、6、7、8