课件三角形的高、中线与角平分线.ppt

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1、你还记得你还记得 “过一点画已知过一点画已知直线的垂线直线的垂线”吗吗?过三角形的一个过三角形的一个A A，你能画出它的对边你能画出它的对边BCBC的垂线吗的垂线吗?BAC1、三角形的高、三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线向它的对边所在直线作垂线BC顶点顶点和垂足和垂足之间的线段之间的线段,叫做三叫做三角形的角形的高线高线，简称三角形的高，简称三角形的高.D 任意画一个锐角任意画一个锐角ABCABC,和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高.注意注意注意注意!标明标明垂直的记号垂直的记号D如何表示？如何表示？锐角三角

2、形的三条高锐角三角形的三条高 每人每人画一个锐角三角形。画一个锐角三角形。(1)(1)你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法你能用折纸的方法得到它吗？得到它吗？(2)(2)这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?ABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.且都在三角形的内部。且都在三角形的内部。直角（钝角）三角形的三条高直角（钝角）三角形的三条高在纸上画出一个直角（钝角）三角形。在纸上画出一个直角（钝角）三角形。(1)(1)画

3、出画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？样的位置关系？(2)(2)（2 2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？能画出它们吗？(3)(3)（3 3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？们所在的直线交于一点吗？2、三角形的中线、三角形的中线在三角形中在三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的顶点与它对边中点的线线段段,叫做三角形这条边上的叫做三角形这条边上的中线，中线，简称三简称三角形的中线。角形的中线。ABCD 任意画一个三角形任意画一个三角形,

4、然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.EFO三角形的中线常三角形的中线常用于平分面积，用于平分面积，所以遇中线作图所以遇中线作图平分面积是解题平分面积是解题中常用的一种方中常用的一种方法。法。如何表示？如何表示？3、三角形的角平分线、三角形的角平分线ABCD 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?三角形一个三角形一个角的

5、角平分线与它的对边相交角的角平分线与它的对边相交，这，这个角的个角的顶点与对边交点之间的线顶点与对边交点之间的线段段,叫做三角形叫做三角形这个角的平分线。这个角的平分线。三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12如何表示？如何表示？ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别？思思考考三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 ,角角的平分线是一条射

6、线的平分线是一条射线.角平分线的性质角平分线的性质课堂练习课堂练习2.2.2.2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形1.1.1.1.下列各组图形中下列各组图形中，哪一组图形中哪一组图形中ADAD是是ABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)BD三角形的高、中线与角平分线都是线段

7、三角形的高、中线与角平分线都是线段3.3.如图如图,在在ABCABC中中,1=2,G,1=2,G为为ADAD中点中点,延长延长BGBG交交ACAC于于E,FE,F为为ABAB上一点上一点,CFAD,CFAD于于H,H,判断下列判断下列说法那些是正确的说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的.ABCDE12FGHADAD是是ABEABE的角平分线的角平分线()()BEBE是是ABDABD边边ADAD上的中线上的中线()()BEBE是是ABCABC边边ACAC上的中线上的中线()()CHCH是是ACDACD边边ADAD上的高上的高()()练习：课本练习：课本66页第页第1、2题题通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？12作作 业业P69页第页第3、4题（书上）题（书上）P70页第页第8、9题题7.17.1