人教版八年级数学下册《菱形的性质》.ppt

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1、人教版数学教材八年级下第55页18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.218.2.218.2.218.2.2菱形菱形菱形菱形临县刘家会九年制 郝小林在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等ABCD有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC四边形四边形A

2、BCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 1.判断题判断题（1）有一组邻边相等的四边形是菱形（2）平行四边形是菱形（3）菱形是平行四边形 将一张长方形的纸对折、再对折，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下然后沿图中的虚线剪下,打开即可得到打开即可得到一个菱形一个菱形.活动二画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？已知已知:

3、如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形是菱形.菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角平分一组对角.A AB BC CD DO O证明：证明：(1)(1)四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，DA=AB(菱形的定义菱形的定义)，OD=OB （平行四边形的对（平行四边形的对角线互相平分），角线互相平分），AC DB，AC平分平分DAB（三线合一）（三线合一）.同理：同理：AC平分平分DCB；DB平分平分ADC和和ABC.ACBD,AC平分平分DAB和和DCB,BD平分平分ADC和和ABC.求证求证:菱形的性质菱形的性质2：（2）菱形的四条边相

4、等菱形的四条边相等（3）菱菱形形的的两两条条对对角角线线互互相相垂垂直直平平，每每一一条对角线平分一组对角。条对角线平分一组对角。ADCBO（1）菱形具有平行四边形的所有性质；）菱形具有平行四边形的所有性质；（4）菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形；对对称称轴轴有有两两条条,是菱形两条对角线所在的直线是菱形两条对角线所在的直线.菱形的性质5 cm 2.2.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm和和8cm，则菱形的，则菱形的边长是边长是 .1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.两组对边分别平行两组对边分别平行B.两组对角分别相等两组

5、对角分别相等C.对角线互相平分对角线互相平分 D.对角线互相垂直对角线互相垂直D4 4、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形面积。，求菱形面积。分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？CBDA OCBDA OE如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060度，沿度，沿着菱形的对角线修建了两条小路着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求（，求（1 1）花坛）花坛的边长（的边长（2 2）ABOABO的度数（的度数（3 3）两条小路的长（）两条小路的长（4 4）花）花坛的面积（分别精确到坛的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m0.01m2 2 ）BAOC1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”有关菱形问题可转化为三角形问题来解决ABCDEFABCDDEBCDADE1 1、利用所学过的几种、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮四边形设计一幅漂亮的图案的图案2.2.习题习题18.218.2第第5 5，11 11题题作业：作业：