回归分析的基本思想及其初步应用2.ppt

《回归分析的基本思想及其初步应用2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《回归分析的基本思想及其初步应用2.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、回归分析的基本思想回归分析的基本思想及其初步应用及其初步应用 2 2 学科：数学学科：数学年级：高二年级：高二教材：人教教材：人教A A版选修版选修1-21-2教师姓名：向阳教师姓名：向阳所在学校：郑州中学所在学校：郑州中学PART1学习目标及重难点学习目标及重难点一一.学习目标及重难点学习目标及重难点学习目标：学习目标：1.会作散点图，并能通过散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系；2.会用给出的公式求线性回归方程；3.会借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系.一一.学习目标及重难点学习目标及重难点学习重难点：学习重难点：重点：（1）会求线性回归方程.（2）会借助线性回归模

2、型研究非线性关系的两个变量之间的关系.难点：非线性回归方程的求法.PART2复习回顾，引入课题复习回顾，引入课题回顾一：变量之间的相关关系回顾一：变量之间的相关关系变量变量变量变量确定的关系确定的关系不确定的关系不确定的关系（函数关系函数关系）（相关关系相关关系）1：两个变量相关关系的含义是什么？：两个变量相关关系的含义是什么？2：两个变量间的相关关系与函数关系有什么区别和联系？：两个变量间的相关关系与函数关系有什么区别和联系？自变量取值一定时，因变量具有一定的随机性自变量取值一定时，因变量具有一定的随机性联系：均是指两个变量的关系；联系：均是指两个变量的关系；区别：函数关系是一种确定的关系；

3、相关关系是一种非确定关系区别：函数关系是一种确定的关系；相关关系是一种非确定关系.如果散点图中变量的对应点分布在某条曲线的周围，我们就可如果散点图中变量的对应点分布在某条曲线的周围，我们就可以得出结论：这两个变量具有相关性；以得出结论：这两个变量具有相关性；如果变量的对应点分布没有规律，我们就可以得出结论：这两如果变量的对应点分布没有规律，我们就可以得出结论：这两个变量不具有相关性；个变量不具有相关性；回顾二：散点图回顾二：散点图思考思考1：散点图在研究变量之间的相关关系的作用？：散点图在研究变量之间的相关关系的作用？散点图是研究相关变量特征的重要手段，左图中点的分布（变化趋势、形散点图是研究

4、相关变量特征的重要手段，左图中点的分布（变化趋势、形状等）有什么规律？状等）有什么规律？从散点图上可以看出，这些点散布在从左下角到右上角的从散点图上可以看出，这些点散布在从左下角到右上角的区域内，而且大致分布在通过散点图中心内的一条直线附区域内，而且大致分布在通过散点图中心内的一条直线附近近正相关正相关负相关负相关思考思考2 2：完成下面的例题，总结求线性回归方程的一般步骤：完成下面的例题，总结求线性回归方程的一般步骤：回顾三：求线性回归方程的一般方法回顾三：求线性回归方程的一般方法解：（1）散点图如图示：从图中看，各点散布在从左下角到右上角的区域里，因此，记忆力和判从图中看，各点散布在从左下

5、角到右上角的区域里，因此，记忆力和判断力之间正相关，且呈现出线性相关关系。断力之间正相关，且呈现出线性相关关系。序号序号162283310541263616344158366410014412245072（2）计算计算 ：计算（计算（a,b 的值）的值）：写出方程：写出方程：（3）由回归方程预测）由回归方程预测，y=0.7y=0.79-2.3=49-2.3=4 即记忆力为即记忆力为9 9的同学的判断力约为的同学的判断力约为4 4求线性回归方程求线性回归方程 的步骤：的步骤：PART3探究新知探究新知例例2 一只红铃虫的产卵数一只红铃虫的产卵数y和温度和温度x有关，现收集了有关，现收集了7组观测

6、数据如下表所示，试组观测数据如下表所示，试建立建立y关于关于x的回归方程的回归方程.思考思考3：画出散点图，判断：画出散点图，判断y和和x之间的相关关系是呈线性的还是非线性的；之间的相关关系是呈线性的还是非线性的；思考思考4：观察散点图，：观察散点图，y和和x之间的相关关系能否用相应函数表示；之间的相关关系能否用相应函数表示；产卵数产卵数气气温温产卵数产卵数气气温温思考思考5：能否把两变量的非线性关系经过变换转化为另外两个变量的线性关：能否把两变量的非线性关系经过变换转化为另外两个变量的线性关系？如何转化？系？如何转化？思考思考6：根据提供的数据建立：根据提供的数据建立y关于关于x的回归方程；

7、的回归方程；解:令 则z=bx+a,(a=lnc1,b=c2),列出变换后数据表 x x2121232325252727292932323535z z1.9461.9462.3982.3983.0453.0453.1783.1784.194.194.7454.7455.7845.7842)用 y=c3x2+c4 模型,令 ,则y=c3t+c4,列出变换后数据表 t t44144152952962562572972984184110241024 12251225y y7 71111212124246666115115325325用残差分析法：用残差分析法：因此模型（因此模型（1）的拟合效果远远优

8、于模型（）的拟合效果远远优于模型（2）.用用相关指数相关指数R2：指数函数模型：0.98二次函数模型：0.80因此因此指数函数模型指数函数模型拟合效果更好拟合效果更好.思考思考7：总结求非线性回归方程的一般步骤；：总结求非线性回归方程的一般步骤；（1 1）画出散点图，观察它们之间的关系）画出散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等如是否存在线性关系等)（2 2）由经验确定回归方程的类型）由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程)（3 3）对于非线性回归问题，可以转化为线性回归问题去解决）对于非线性回归问题，可以转化为

9、线性回归问题去解决.（4 4）按一定规则）按一定规则(如最小二乘法如最小二乘法)估计转化后的线性回归方程中的参数估计转化后的线性回归方程中的参数.（5 5）还原为非线性）还原为非线性回归方程回归方程.PART4典例剖析典例剖析1.（2015年新课标年新课标1卷卷 节选）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，节选）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量（单位：（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润）和年利润z（单位：千（单位：千元）的影响，对近元）的影响，对近8年的宣传费，和年销售量的数据作了初步处理，得到下面的年的宣传费，和年销售量的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值散点图及一些统计量的值.2.课堂小结1.学习并归纳了线性回归方程的一般求法；2.借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系.作业：作业：作业：作业：导学案：导学案：导学案：导学案：B B B B组组组组2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4 4THANKS VERY MUCHTHANKS VERY MUCH谢谢谢谢