圆锥曲线的光学性质及其应用.ppt

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1、一、复习回顾一、复习回顾活动1 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的运动轨迹是什么？为什么？二、拓展提升二、拓展提升椭圆切线的性质椭圆切线的性质性质性质1 1 切线与切点处的两条焦半径所成的角相等切线与切点处的两条焦半径所成的角相等.二、拓展提升二、拓展提升二、探究新知二、探究新知叙拉古与罗马的技术战叙拉古与罗马的技术战进入阅读进入阅读圆锥曲线的光学圆锥曲线的光学性质及应用性质及应用二、探究新知二、探究新知椭圆的光学性质：椭圆的光学性质：从焦点发出的光从焦点发出的光线，经椭圆反射线，经椭圆反射后

2、，反射光线交后，反射光线交于另一个焦点上于另一个焦点上.二、探究新知二、探究新知双曲线的光学性双曲线的光学性 质：从焦点发出质：从焦点发出 的光线，经双曲的光线，经双曲 线反射后，反射线反射后，反射 光线的反向延长光线的反向延长 交于另一个焦点交于另一个焦点 上上.二、探究新知二、探究新知抛物线的光学性抛物线的光学性 质：从焦点发出质：从焦点发出 的光线，经抛物的光线，经抛物 线反射后，反射线反射后，反射 光线都平行于对光线都平行于对 称轴称轴.实验验证实验验证二、探究新知二、探究新知1、已知、已知AO是入射光线，请作出法线和反射光线是入射光线，请作出法线和反射光线AA二、探究新知二、探究新知

3、活动活动3 以椭圆为例，以椭圆为例，入射光线为入射光线为F1P，请作出法线请作出法线和反射光线和反射光线.活动活动4 请思考如何证明椭圆的光学性质请思考如何证明椭圆的光学性质.三、应用示例三、应用示例解法解法2 2 点到角两边距离相等点到角两边距离相等解法解法3 3 角平分线性质应用角平分线性质应用解法解法4 4 向量数量积的应用向量数量积的应用解法解法1 1 利用椭圆光学性质利用椭圆光学性质四、反思总结四、反思总结椭圆双曲性质显，若是光源在焦点，椭圆双曲性质显，若是光源在焦点，两个焦点有关联，椭圆汇聚另一点，两个焦点有关联，椭圆汇聚另一点，双曲则在延长线，抛物反射平行轴双曲则在延长线，抛物反射平行轴.圆锥曲线应用广，古往今来在发展圆锥曲线应用广，古往今来在发展.切线斜率莫要忘，设而不求点差算切线斜率莫要忘，设而不求点差算.应用实例