解直角三角形4.ppt

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1、4由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形。如图：如图：RtRt ABCABC中，中，C=90C=90，则则其余的其余的5 5个元素之间关系？个元素之间关系？CABbca19.4 解直角三角形解直角三角形4 什么是解直角三角形？三边之间的关系三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；2、锐角之间的关系、锐角之间的关系 A B 90；3、边角之间的关系、边角之间的关系tanAabsinAaccotAba解直角三角形的依据解直角三角形的依据1、cosAbcabc4、几个常用公式、几个常用公式19.4 解直角三角形解直角三角形4 如图学校里有一块三角形形状的花圃

2、如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得现测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解：解：过点C作CDAB于D在RtADC中，A=30,AC=40,AD=ACcos30=20 3在RtCDB中，CD=20,CB=25,DB=CB2 CD2=15SABC=ABCD=(AD+DB)CD1212=(200 3+150)(m2)思考：在上述条件不改思考：在上述条件不改变的情况下，如果没有变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的给出图形，那么上述的解法是否正确？解法是否正确？3004025CD=20,答：（略）19.4 解直角

3、三角形解直角三角形4 试一试试一试19.4 解直角三角形解直角三角形4 例：如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是320和280，求路基下底的宽（精确到0.1米）。ABCD12.51320280？思考：1、高怎样在图上表示出来？FE4.24.22、你考虑怎样求AB？从现有的图上，你有什么联想吗？3、过点D能作梯形的高，过点C能作高吗？面对这时的图形，你又有什么想法？这时，我们发现，梯形的两条高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形！从而，我们可以通过解直角三角形来完成解答。19.4 解直角三角形解直角三角形4 在修路、挖河、开渠和筑坝时，

4、经常都会遇见上坡、下坡。若右图一所示，你知道上面标的i1:2.35 是什么意思吗？坡度（或坡比）与坡角 i1:2.35图一图二1、坡度（或坡比）、坡度（或坡比）如图二，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）,记作i,即 i=.2 2、坡角、坡角坡度通常写成1m的形式，如i=16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作。i=tan 1、植树节，某班同学决定去坡度为、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为树间的坡面距离为 m.ACBi=12

5、2、如图为了测量小河的宽度，在河、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择的岸边选择B、C两点，在对岸选择两点，在对岸选择一个目标点一个目标点A，测得测得BAC=75,ACB=45;BC=48m,则河宽则河宽 米米ABCD19.4 解直角三角形解直角三角形4 试一试试一试19.4 解直角三角形解直角三角形4 小小 结结1.坡比、坡角的概念及其应用，特别是：i=tan 它体现了坡比和坡角间的关系。2.现实对象现实对象 数学模型数学模型 实际问题的解实际问题的解 数学问题的解数学问题的解 数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 翻译回去翻译回去 有无解？有无解？19.4 解直角三角形解直角三角形4 作业作业A.P116 练习B.P120 B-13