圆的位置关系.ppt

《圆的位置关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的位置关系.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、复习课复习课直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系-相相切切峡口初中数学教研组峡口初中数学教研组 刘飞龙刘飞龙直线和圆的三种位置关系：直线和圆的三种位置关系：直线L和O相离直线L和O相切直线L和O相交知识点回顾：直线和圆相切，从公共点的个数来看，它们有且只有一个公共点。我们可根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断直线和圆的位置关系：1、切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于、切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线.（两个条件缺一不（两个条件缺一不可）可）几何语言：ABOE，OE是O的半径AB是O的切线证明相切的常用思路：（两种辅助线的做法）

2、若明确直线和圆的公共点,我们作半径(连接公共点和圆心),去证明这条半径和直线垂直;若不明确直线和圆的公共点,我们过圆心作这条直线的垂线,去证明垂线段等于半径.2、切线的性质定理、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过圆的切线垂直于经过切点的半径切点的半径.几何语言：AB是O的切线，E为切点ABOE（常用的辅助线是连接圆心和切点）具体来说，就是：切线垂直于经过切点的半径;过圆心且垂直于切线的直线必过切点;过切点且垂直于切线的直线必过圆心 将这一性质定理做个推广,若一条直线满足：过圆心，过切点，垂直于切线；则由任意两个当条件,都可以推出另一个结论.例1、如图，已知：AB为O的直径，直线AC和O相切于A

3、点，AP为O的一条弦求证:CAP=B 应用举例：解答 另外，如右上图，若将条件改为AB为O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。例2.如图,在RtABC中,BCA=90,以BC为直径的O交AB于点P,Q是AC的中点判断直线PQ与O的位置关系,并说明理由解：例3.已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系，并说明理由.思考：判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.解：课时 通过这节课的复习,你对直线与圆相切有何新的认识?有没有“温故而知新”呢?课后作业

4、:直线与圆相切的相关复习题.小结:例1、如图，已知：AB为O的直径，直线AC和O相切于A点，AP为O的一条弦求证:CAP=B 另外，如右上图，若将条件改为AB为O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。证明：直线AC和O相切于A点，AB为O的直径CAB=90，P=9011+CAP=90，1+B=90CAP=B 思路：连结AO并延长，交O于D点,连结PDD由得，CAP=D,而D=B,CAP=B 例例2 2、如图、如图,在在RtABCRtABC中中,BCA=90,BCA=90,以以BCBC为直径的为直径的O O交交ABAB于点于点P,QP,Q是是ACAC的中点的中点.判断直线判断直线PQPQ与与O O的

5、位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.解：猜想直线解：猜想直线PQPQ与与O O相切，理由如下：相切，理由如下：连结连结OPOP，CPCPBC为O的直径BPC=APC=90在RtACP中,Q为斜边AC的中点PQ=CQ1=21234OP=OC3=4而BCA=90即1+3=902+4=90即OPPQ(又OP为O的半径)PQ为O的切线连结OP、OQ，利用三角形中位线去说明也可以。另解：例3.已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系，并说明理由.判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，

6、求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.解：令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2C(-2,0),P(0,-4)又D(0,1)OC=2,OP=4,OD=1,DP=5在RtCOD中,CD2=OC2+OD2=4+1=5在RtCOP中,CP2=OC2+OP2=4+16=20在CPD中,CD2+CP2=5+20=25,DP2=25CD2+CP2=DP2CDP为直角三角形,且DCP=90PC为D的切线.直线y=-2x-4 思考：PC是O的切线，理由如下：解：假设在直线PC上存在这样的点E(x0,y0),使得SEOC=4S CDO，E点在直线PC：y=-2x-4上，当y0=4时有：当y0=-4时有：在直线PC上存在满足条件的E点，其的坐标为(-4,4),(0,-4).课堂练习：已知：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PA是O的切线，弦BCOP，请判断PC是否为O的切线，说明理由