正切函数.ppt

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1、1.4.3正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象四川省南部中学四川省南部中学 数学组数学组 王艳霞王艳霞 xyo的终边设设是一个任意角，它的终边是一个任意角，它的终边与单位圆交于一点与单位圆交于一点，那么那么1.正切函数的定义：正切函数的定义：复习：复习：复习：复习：2.相关诱导公式：相关诱导公式：(1)(2)(4)(3)3.正切线正切线复习：复习：xyo的终边1.定义域定义域故故y=tanx的定义域为的定义域为探究新知：探究新知：2.周期性周期性所以，正切函数是所以，正切函数是周期函数周期函数，最小正周期是，最小正周期是 .3.奇偶性奇偶性所以正切函数是所以正切函数是奇函数奇函数.探究新知

2、：探究新知：探究新知：探究新知：叫做正切曲线.0yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT=奇函数 函数y=tanx增区间t tt+t+t-t-正切函数的图象与性质正切函数的图象与性质例例1 1 求函数求函数 的定义域、周期和单调区间的定义域、周期和单调区间.解解:函数的自变量 应满足即所以,函数的定义域是由于因此函数的周期为2.例题解析：例题解析：由由解得解得因此因此,函数的单调递增区间是函数的单调递增区间是:1求函数y=tan3x的定义域练习：练习：2.2.求下列函数的周期：求下列函数的周期：练习：练习：3求函数y=tan3x的单调区间练习：练习：（1 1）正切函数的图象正切函数的图象（2 2）正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数，奇函数，正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。小结小结作业：作业：学案：随堂检测第学案：随堂检测第4题题 点金训练：点金训练：P29变式训练；变式训练；P31第第7题题1求函数y=tan3x的定义域练习：练习：求函数求函数的定义域、周期及单调的定义域、周期及单调区间区间练习：练习：