正方形的性质和判定定理.pptx

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1、6 6.3 3 正方形正方形的性的性质质和和判判定定理定定理 授课教师：黎 苗情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用正方形情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用ABCD (CD在移动的过程中始终保持与AB平行)问题：(1)移动过程中,四边形ABCD 始终是怎样的图形？(2)当 时,四边形ABCD 是正方形吗？矩形+一组邻边相等 =正方形探究一探究一情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用ABCD (CD在移动的过程中始终保持与AB平行)问题：(1)移动过程

2、中,四边形ABCD 始终是怎样的图形？(2)当 时,四边形ABCD 是正方形吗？矩形+一组邻边相等 =正方形探究一探究一(3)当 时,四边形ABCD 是正方形吗？矩形+一组邻边相等(或对角线垂直）=正方形情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用 问题：(1)移动过程中,四边形 ABCD 始终是怎样的图形？ABCD(2)当 时,四边形 ABCD是正方形吗？菱形 +一个角是直角 =正方形 探究二探究二情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用 问题：(1)移动过程中,四边形 ABCD 始终是怎样的图形？ABCD(2)当 时,四边形 ABCD是正方形吗？

3、菱形 +一个角是直角 =正方形 探究二探究二(3)当 时,四边形 ABCD是正方形吗？菱形+一个角是直角（或对角线相等）=正方形情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直或对角线垂直一组邻边相等或对角线相等一个角是直角正方形正方形矩形菱形平行四边形正方形既是矩形也是菱形一个角是直角且一组邻边相等或对角线相等且垂直矩形矩形正方形正方形菱形菱形平行四边形平行四边形正方形判定正方形判定情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用情景对话(1)菱形一定是正方形.()(2)正方形、矩形、菱形都是平行四边形.()(3

4、)对角线相等的菱形是正方形.()(4)对角线互相平分的矩形是正方形.()(5)四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.()(6)对角线互相垂直且相等的四边形为正方形.()情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用边：对边平行,四边相等。四个角都是直角。角：对角线互相平分；对称性：轴对称图形（4条对称轴）相等；垂直且每一条对角线平分一组对角；正正方方形形性性质质情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A

5、、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD选择题情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用 将正方形沿着 对折，使点 落在对角线 上 的 处，连接 ,则ABCDE填空题情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用证明题如图,已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且求证：(1)四边形PMAN是正方形.ABCDEMPN证明:四边形ABCD是正方形，,AC 平分BAD，四边形PMAN是矩形，,四边形PMAN是正方形.情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用证明题如图,已知

6、正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且求证：(1)四边形PMAN是正方形.ABCDEMPN(2)EM=BN.证明：四边形PMAN是正方形,在 和 中：(ASA)EM=BN.情境导入情境导入探究发现探究发现归纳总结归纳总结巩固应用巩固应用如图，中 ,过点C的直线 ,D为AB边上一点,过点D作 ,垂足为F,交直线MN于E，连接CD、BE.(1)求证：CE=AD.(2)当点D是中点时,四边形BECD是 什么特殊四边形？说明你的理由？(3)若点D是中点时,则当 的大小 满足什么条件时,四边形BECD 为正方形？请说明理由。ABCDEF拓展提升NM情境导入情境导入探究发现探究发现归

7、纳总结归纳总结巩固应用巩固应用5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等矩形矩形四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形课后作业：课后作业：必做题必做题如图,四边形ABCD中，AD=CD,E是对角线BD上一点,且 EA=EC.(1)求证：四边形ABCD是菱形.(2)如果BE=BC 且 ,求证：四边形ABCD是正方形.ABCDE选做题选做题 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下.聆聆听听谢谢谢谢