112《平面直角坐标系中的伸缩变换》课件（新人教版选修4-4）.ppt

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1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学选修选修441.1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换（1）学会用坐标法来解决几何问题。学会用坐标法来解决几何问题。（2）能用变换的观点来观察图形之间的因果联）能用变换的观点来观察图形之间的因果联系系,知道图形之间是可以类与类变换的。知道图形之间是可以类与类变换的。（3）掌握变换公式）掌握变换公式,能求变换前后的图形或变能求变换前后的图形或变换公式换公式.教学重点：应用坐标法的思想及掌握变换公式。教学重点：应用坐标法的思想及掌握变换公式。教学难点：掌握坐标法的解题步骤与应用，总教学难点：掌握坐标法的解题步骤与应用，总结体会伸缩变换公式的应用。结体会伸

2、缩变换公式的应用。教学目标教学目标2设设F 是坐标平面内的一个图形，将是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图象一方向，移动同样长度，得到图象 与与F 之间的关系？之间的关系？平移平移baaaaaaaxyO 设设F 是坐标平面内的一个图形，将是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图形一方向，移动同样长度，得到图形 ，这一过程叫图形，这一过程叫图形的平移的平移1向量向量a 与平移到某位置的新向量与平移到某位置的新向量b 的关系？的关系？aa=b 平移平移得得 设设P（x，y）是图象是图象F上任一点，平移后

3、对应点为上任一点，平移后对应点为 ，且，且 的坐标的坐标为（为（h，k），），则由则由xyOFF点的平移公式点的平移公式理解：理解：平移前点的坐标平移前点的坐标+平移向量的坐标平移向量的坐标=平移后点的坐标平移后点的坐标设设P（x，y）是图象是图象F上任一点，平移后对应点为上任一点，平移后对应点为P（x，y）平移向量为平移向量为P P=（h，k）向量表示：向量表示：OP +P P =O P 即（即（x，y）+（h，k）=（x，y）在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：移动同样的长度，所以我们有两点思考：xyoFFPP

4、 其一其一,平移所遵循的平移所遵循的“长度长度”和和“方向方向”正是向量的两个本正是向量的两个本质特征质特征,因此因此,从向量的角度看从向量的角度看,一个平移就是一个向量一个平移就是一个向量.其二其二,由于图形可以看成点的集合由于图形可以看成点的集合,故认识图形的平故认识图形的平移移,就其本质来讲就其本质来讲,就是要分析图形上点的平移就是要分析图形上点的平移.强调强调：1.知二求三知二求三 2.新旧顺序新旧顺序 3.一个平移就是一个向量一个平移就是一个向量例题讲解例题讲解解解：（：（1）由平移公式得由平移公式得即对应点即对应点 的坐标（的坐标（1，3）.（2）由平移公式得）由平移公式得解得解得

5、例例1(1)把点把点A(-2,1)按按a=(3,2)平移平移,求对应点求对应点A的坐标的坐标(x,y).（2）点）点M(8,-10)，按按a 平移后的对应点平移后的对应点M的坐标的坐标 为（为（-7，4）求）求a即即a 的坐标（的坐标（-15，14）.将它们代入将它们代入y=2x 中得到中得到即函数的解析式为即函数的解析式为解：设解：设P(x,y)为为l 的任意一点，它在的任意一点，它在 上的对应点上的对应点 由平移公式得由平移公式得xyO例例2将函数将函数y=2x 的图象的图象 l 按按a=(0,3)平移到平移到l,求求l 的函的函数解析式数解析式解：在曲线解：在曲线F上任取一点上任取一点P

6、（x，y），），设设F上的对上的对应点为应点为P（x，y ），），则则 x=x-2，y=y+3 x=x+2，y=y-3将上式代入方程将上式代入方程y=x2，得：得：y-3=(x+2)2即：即：y=(x+2)2+3例例3：已知函数：已知函数y=x2图象图象F,平移向量平移向量a=(-2,3)到到F的位置的位置,求图象求图象F的函数表达式的函数表达式OXYF:y=x2Fa练习：练习：（1）分别将点）分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平移按向量平移 ，求平移后各对应点的坐标。求平移后各对应点的坐标。（2）把函数）把函数 的图像的图像l 按按 平移到平移到 ，求，求 的函数的函数 解析式。解析式。（3）将抛物线）将抛物线 经过怎样的平移，可以得到经过怎样的平移，可以得到 。按向量按向量 平移平移强调强调：1.知二求三知二求三 2.新旧顺序新旧顺序 3.一个平移就是一个向量一个平移就是一个向量1、向量的平移、图形的平移、向量的平移、图形的平移2、点的平移公式、点的平移公式小结：小结：