2.1.3 分层抽样 (2).pptx

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1、2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 抽签法抽签法第一步，将总体中的第一步，将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；并并把号码把号码写在形状、大小写在形状、大小相相 同的号签上；同的号签上；第二步，将号签放在一个不透明第二步，将号签放在一个不透明 容器中，并搅拌均匀；容器中，并搅拌均匀；第三步，每次抽出第三步，每次抽出1个号签，连续抽取个号签，连续抽取n次，就得到一个次，就得到一个容量为容量为n的的样本。样本。复习回顾复习回顾 随机数表法随机数表法第一步，将总体中的所有个体第一步，将总体中的所有个体编号编号 (每个号码位数一致每个号码位数一致);第二步，在随机数表中任选一

2、个数作为起始数第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数第三步，从选定的数开始按一定方向读数第三步，从选定的数开始按一定方向读数，去掉大于去掉大于总体总体编号或编号或重复的号码重复的号码，直到直到取满取满为止。为止。问题问题：某某校小礼堂举行心理讲座校小礼堂举行心理讲座,有有 500500人参加听课人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取坐满小礼堂，现从中选取2525名同学了解有关情况名同学了解有关情况,选取怎样的抽选取怎样的抽样方式更为合适样方式更为合适.某某校小礼堂举行心理讲座校小礼堂举行心理讲座,有有500500人参加听课人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取坐满小礼堂，现从中选取2525名同学了解

3、有关名同学了解有关情况情况,选取怎样的抽样方式更为合适选取怎样的抽样方式更为合适.2：把：把第一段的第一段的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法用抽签的方法从中抽出第一个号码从中抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3：号码：号码为为 x、x+20、x+40、x+480作为样作为样本本 1：把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分人的座位号按从小到大的顺序平均分成成25段段,每段为每段为20系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：问：如果总人数为问：如果总人数为502人如何抽样？人如何抽样？探究探究？什么是分层抽样什么是分层抽样?分层抽样的特点？分层抽样的特点？总结总结出分层抽样的步骤？出分

4、层抽样的步骤？阅读课本阅读课本P53思考以下思考以下问题：问题：例如，某中学高中学生有例如，某中学高中学生有900名，为了考察他名，为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本。已的一个样本。已知高一有知高一有400人，高二有人，高二有300人，高三有人，高三有200人。人。将将总总体体分分成成互互不不交交叉叉的的层层，然然后后按按照照一一定定的的比比例例从从各各层层独独立地抽取一定数量的个体，将抽出的个体合在一起作为样本。立地抽取一定数量的个体，将抽出的个体合在一起作为样本。步骤：步骤：求比(3)确定各层应该抽取的个体数。对于不能取整的数，求其近似值对于不

5、能取整的数，求其近似值。各层的抽取数之和应等于样本容量各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）按按(3)中中确确定定的的数数目目在在各各层层中中随随机机抽抽取取个个体体,合合在一起得到容量为在一起得到容量为n的样本的样本.(1)根据已有信息,将总体分成互不相交的层;（4）在各个层中，按步骤（3）中确定的数目 在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本。(2)分层定数抽样例例题题1：某某中中学学高高中中学学生生有有900名名，为为了了考考察察他他们们的的体体重重状状况况，打打算算抽抽取取容容量量为为45的的一一个个样样本本。已已知知高高一一有有400人人，高高二二有有300人，高三有人，高三

6、有200人人。应该应该怎样抽取？怎样抽取？解解：（1）确确定定样样本本容容量量与与总总体体的的个个体体数数的的比比45：900抽抽取取人人数数与与学学生生总总数数的的比比是是45：9001：20；（2）利利用用抽抽样样比比确确定定各各个个年年级级应应取取的的个个体体数数，依依次次为为 ，即，即20，15，10；（3）利利用用简简单单随随机机抽抽样样或或系系统统抽抽样样的的方方法法，从从不不到到高高一一、高高二二、高高三三的的三三个个年年级级分分别别抽抽取取20人人、15人和人和10人人，然后合在一起就是所抽取的样本。，然后合在一起就是所抽取的样本。例例 2 上例中上例中900名学生中高一、高二

7、、高三的学生名学生中高一、高二、高三的学生数分别为数分别为402，296，202，打算抽取容量为，打算抽取容量为45的一个样本。的一个样本。应该怎样抽取？应该怎样抽取？应用举例应用举例应用举例应用举例分析：分析：三个层面上用上面方法求得的数目分别为三个层面上用上面方法求得的数目分别为 20.1，14.8，10.1.每层还是分别按每层还是分别按20，15，10名学生抽取。在每名学生抽取。在每个层面上抽样时，可以采用简单随机抽样的方法。个层面上抽样时，可以采用简单随机抽样的方法。例例 2 上例中上例中900名学生中高一、高二、高三的学生名学生中高一、高二、高三的学生数分别为数分别为402，296，

8、202，打算抽取容量为，打算抽取容量为45的一个样本。的一个样本。应该怎样抽取？应该怎样抽取？练练 习习 1.某公司在甲乙丙丁四个地区分别有某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这从这600个销售点抽取一个容量为个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调的样本，记这项调查为查为；在丙地区中有；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7个调个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完，则完成这两项调查采用的方法依次是

9、（成这两项调查采用的方法依次是（）A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样B 2.某校有老师某校有老师200人，男学生人，男学生1200人，女人，女学生学生1000人人.现用分层抽样的方法从所有师现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学的样本；已知从女学生中抽取的人数生中抽取的人数为为50人，则人，则n=_120练练 习习3 葫芦岛市某葫芦岛市某3个学校共有个学校共有高中学生高中学生20000人人，且且3个学校的

10、个学校的高中学生人数之比高中学生人数之比为为2：3：5；现在现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为个容量为200的样本，写出具体的抽样方法与的样本，写出具体的抽样方法与操作步骤。操作步骤。4.一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各人，其中持各种态度的人数如下所示：种态度的人数如下所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被被 抽取抽取的概率的概率是相同是相同的的三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较