二次函数图像及性质.pptx
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1、7.46.808.28.49.211.4011.4二次函数的图象与性质P2教学内容01学生情况02教学目标03重点难点04教学目标教学过程05一、教学内容P3这节课是在学完二次函数 的概念,通过类比一次函数的研究过程,引导学生借助几何画板经历探索、分析一般二次函数的图象和性质的过程,感悟新旧知识的关系,体会数学中的数形结合、类比思想和从一般到特殊再到一般的方法。二、学生情况前面学生已经学习过了一次函数和二次函数 的概念,对研究函数的基本方法都有一定的认识,会用几何画板画一次函数y=kx+b(k0)的图象。大部分学生对二次函数的概念能熟练掌握,但如何自主研究二次函数 是难点,授课进度不能过快,探
2、索问题时需要给学生足够的时间。三、教学目标会用几何画板研究二次函数性质经历探索二次函数 图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 四、教学重点与难点:重点:二次函数 的图象和性质 难点:利用几何画板,数形结合,探讨二次函数 的图象和性质五、教学过程1、回顾研究一次函数的基本方法 概念概念图象图象性质性质应用性质应用性质2、研究一次函数y=kx+b(k0)图象及性质时是怎样的思路?令令b=0,特殊的一次函数即正比例函,特殊的一次函数即正比例函数数b0的一次函数的一次函数 ,可以通过正比,可以通过正比例函数上下平移或左右平移得到例函数上下平移或左右平移得到.即即 特殊特殊一般,简单一
3、般,简单复杂复杂复习3.用几何画板回顾研究一次函数的过程 (1)(1)先研究先研究y=kx(k0)(特殊化(特殊化 b=0)通过改变通过改变k值观察图象,得出值观察图象,得出k对正比对正比例函数的影响是改变直线的倾斜程度。例函数的影响是改变直线的倾斜程度。(2)(2)一般化到一般化到y=kx+b(k0)固定固定k值,改变值,改变b值观察直线的变化值观察直线的变化 ,固定固定b值,改变值,改变k值观察直线的变化。值观察直线的变化。提出问题P9(一)对于二次函数 y=ax2+bx+c(a0),你打算如何研究?整理学生提出的问题整理学生提出的问题,引出研究重点:引出研究重点:问题问题1二次函数的图象
4、是什么形状?二次函数的图象是什么形状?问题问题2由二次函数图象得出二次函数的性由二次函数图象得出二次函数的性质有哪些?质有哪些?问题问题3a、b、c对图象的形状和位置有什么对图象的形状和位置有什么影响?影响?提出问题P10(二)针对以上问题,对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),你打算如何研究它的图象和性质?设计方案P11方案一:仿照一次函数的研究方法,从特殊形式的二次仿照一次函数的研究方法,从特殊形式的二次函数入手,如:函数入手,如:b=0,y=ax2+c(a0),或,或c=0,y=ax2+bx(a0)或或b=c=0,y=ax2(a0),从形式上,从形式上进行对比,按照进行对比,按照特殊
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