242直线和圆的位置关系课件（第1课时）.ppt

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1、24.2.224.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系24.224.2点、直线、圆和点、直线、圆和圆的位置关系圆的位置关系如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？关系吗？a.OaA.Oa.F.E.O直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线,这两个点叫做这两个点叫做交点交点直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,直线和圆直线和圆相离相离直线和圆直线和圆只有只有一个一个一个

2、一个公共点公共点,直线和圆直线和圆相切相切直线和圆直线和圆有有两个两个两个两个公共点，公共点，直线和圆直线和圆相交相交直线叫做圆的直线叫做圆的切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系ddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交当当直线与圆直线与圆相离、相切、相离、相切、相交时，相交时，d d与与r r有何有何关系？关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.直线直线l和和 O相交相交直线直线l和和 O相离相离dr直线直线l和和 O相切相切d=rdrA 1.1.根据直线和圆相切的定义，经过点根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出用直尺近似地画出

3、O的切线的切线.O2圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？有几个公共点？（3）圆心距）圆心距 d=8cmr=6.5cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距圆心距 d=6.5cm=r=6.5cm 直线与圆相切，直线与圆相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1）圆心距圆心距 d=4.5cm r=6.5cm

4、直线与圆相交，直线与圆相交，DO6.5cmd=8cm思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A例题例题2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.

5、4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时时,dr，C与与AB相离相离;（2）当）当r=2.4cm时时,d=r，C与与AB相切相切;（3）当）当r=3cm时时,

6、dr，C与与AB相交相交.解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCAD453例例 RtABC中中,C=90AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系

7、？为什么有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm C d=MC=2.5，r=2 即即d r O与与OA相离；相离；d=MC=2.5，r=4 即即d r O与与OA相交；相交；d=MC=2.5，r=2.5 即即d=r O与与OA相切相切.随堂检测随堂检测 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交