4.1.3立体图形的展开图.ppt

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1、4.1.3立体图形的展开图第四章第四章 几何图形初步几何图形初步昆明市第三中学昆明市第三中学 初一（初一（3 3）班）班 李加禄李加禄 想知道这些精美的包装想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？盒是怎么制成的吗？有些立体图形是由一些平面图形围成有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形平面图形.这样的平面图形称为相应这样的平面图形称为相应立体图形的展开图立体图形的展开图.将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成什么平面图形？什么平面图形？正方体展开图正方体展开图展开剪正方体纸盒剪正方体纸盒动手实

2、践动手实践要求：要求：1、将正方体的表面沿棱适当剪开，观将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示察它的展开图是怎样的，然后画出示意图意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）果多！）；2、保持正方体每个面的完整。、保持正方体每个面的完整。小组活动小组活动 四人一组，将手中的正方体模型用剪四人一组，将手中的正方体模型用剪刀沿棱适当剪开，操作过程中思考：刀沿棱适当剪开，操作过程中思考：你有多少种你有多少种不同不同的剪法？的剪法？做好的小组把你们的展开图贴到黑板上做好的小组把你们的展开图

3、贴到黑板上与大家分享与大家分享（注意：贴之前先观察一下黑（注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了）。复了，就不要再贴了）。展开展开思考思考1：如何对这些平面展开图进行分类？如何对这些平面展开图进行分类？归纳与分类：归纳与分类：将正方体的表面适当剪开，将正方体的表面适当剪开，它的展开图如下：它的展开图如下：一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型共有共有11种基本情况种基本情况比较以下两组图片的区别比较以下两组图片的区别（一）（一）231型与含有型与含有“凹凹”字字 结构平面图的对比结构平面图的对比（

4、二）（二）33型与含有型与含有“凹凹”字结构平面图的对比字结构平面图的对比和和“田田”字字1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（的是（）（A）（B）（C）（D）2、图中不是正方体的展开图的是（、图中不是正方体的展开图的是（）（A）（B）（C）（D）练一练CD 练一练3、右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中彩色部分），其中正确的是（彩色部分），其中正确的是（）BA B C D思考思考2 2：如何在平面展开图中找相对面？如何在平面展开图中找

5、相对面？(A(A)(B)(B)(C(C)(D(D)1 1、下列四个展开图形中、下列四个展开图形中,哪个可能是哪个可能是右图正方体的展开图右图正方体的展开图()()()()B说明：各面位置可根据说明：各面位置可根据相邻或相对相邻或相对确定！确定！应用迁移，巩固提高(A(A)(B)(B)(C(C)(D(D)2 2、下列四个展开图形中能够、下列四个展开图形中能够构成如图所示模型的是构成如图所示模型的是()C应用迁移，巩固提高思考探究：某些立体图形的展开图思考探究：某些立体图形的展开图问题问题1：长方体的展开图是否唯一？：长方体的展开图是否唯一？问题问题2：如何准确判断长方体的展开图？：如何准确判断长

6、方体的展开图？长方体长方体长方体的展开图如：长方体的展开图如：侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧面侧面底面底面底底面面侧面侧面底底面面底底面面侧面侧面侧面侧面侧面侧面展开长方体思考探究：思考探究：某些立体图形的展开与折叠某些立体图形的展开与折叠1.圆柱的侧面展开图是 长方形长方形扇形扇形圆柱展开后的图形有 一个长方形一个长方形,两个圆形两个圆形圆锥展开后的图形有一个扇形和一个圆形一个扇形和一个圆形圆柱圆锥2.圆锥的侧面展开图是 展开圆柱展开圆锥3.下面下面图图形不能形不能围围成一个成一个长长方体的是（方体的是（）2.如图是哪种几何体表面展开的图形如图是哪种几何体表面展开的图形()A.三棱柱三棱柱 B.

7、正方体正方体 C.长方体长方体 D.三棱锥三棱锥 A.（1）（）（2）B.（2）（）（3）C.（2）（）（4）D.（3）（）（4）1、如图，经过折叠可以围成一个长方体的有（、如图，经过折叠可以围成一个长方体的有（）两底面不两底面不能相邻能相邻应用迁移，巩固提高CCD4、如下图如下图124所示的平面图形中不能所示的平面图形中不能围成三棱柱的是围成三棱柱的是()应用迁移，巩固提高5.如图是哪种几何体表面展开的图形如图是哪种几何体表面展开的图形()A.棱柱棱柱 B.球球 C.圆柱圆柱 D.圆锥圆锥 B D应用迁移，巩固提高6、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方

8、体的是正方体的是()B7、下面、下面这这个几何体的展开个几何体的展开图图形是形是()A B C DA8、所示图形是某些多面体的平面展开图，请、所示图形是某些多面体的平面展开图，请说出这些多面体的名称说出这些多面体的名称：圆柱圆柱正方体正方体 三棱柱三棱柱长方体长方体 三棱锥三棱锥 圆锥圆锥请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的封闭的正方体正方体盒子。盒子。拼拼图图游游戏戏2、如何在正方体展开图找相对面？如何在正方体展开图找相对面？1、正方体的正方体的11种展开图各是什么，种展开图各是什么，哪些常见图形不能折叠成正方体？哪些常见图形不能折叠成正方体？3 3、根据所学知识，你能帮老师做一个根据所学知识，你能帮老师做一个长方体形状的盒子长方体形状的盒子.