一次函数的图形性质——面积问题.pptx

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1、中考题型探测中考题型探测一次函数一次函数在中考中占有重要的地位，在中考中占有重要的地位，题型遍及空题、选择题，解答题，几何综合题。题型遍及空题、选择题，解答题，几何综合题。主要考点有：函数图形性质、解析式、交点、主要考点有：函数图形性质、解析式、交点、面积问题，动点问题面积问题，动点问题考查能力有：计算能力，逻辑思维能力、图形想象能力考查能力有：计算能力，逻辑思维能力、图形想象能力从数到形从数到形从形到数从形到数数形结合数形结合一次函数图像及性质 与面积有关的问题邓佳怡邓佳怡1.1.一次函数一次函数y=2x+4y=2x+4的图象与的图象与x x轴的交点坐为轴的交点坐为 ，与与y y轴的交点坐标

2、为轴的交点坐标为 .2.2.直线直线y=2x+1y=2x+1与直线与直线y=x-2y=x-2的交点坐标为的交点坐标为 .问题引入问题引入（-2,0）（0,4）（-3,-5）直线直线y=0直线直线x=03.3.（1 1）已知点）已知点A A（-2-2，1 1），则点），则点A A到到x x轴的距离轴的距离为为 ，到，到y y轴的距离为轴的距离为 .2 21归纳归纳：已知点：已知点A A的坐的坐标标（)则则点点A A到到x x轴轴的距离的距离为为 ，到到y y轴轴的距离的距离为为 .xyO问题引入问题引入归纳归纳：将：将线线段段长长度度转转化化为为点的坐点的坐标标，要注意，要注意 （2 2）已知点

3、）已知点A A到到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的距离为轴的距离为2 2，则点则点A A的坐标为的坐标为 .(2,1),(-2,1),(-2,-1),(2,-1)(2,1),(-2,1),(-2,-1),(2,-1)(-2,1)(-2,1).-2-21 1多种情况多种情况类型类型1：利用解析式求面积利用解析式求面积如图，一次函数如图，一次函数的图像经过的图像经过A，B两两点，点，且且与与x轴交于轴交于C。求：（求：（1）一次函数）一次函数的解析式；的解析式；（2）AOC的面积。的面积。（3）AOB的面积。的面积。典型例题典型例题1.如图，直线如图，直线与坐标轴分别交于点与坐标

4、轴分别交于点A,B,直线直线与与x轴轴交于点交于点C，与，与交于点交于点D，求求 ACD的面积的面积.DCAOB对应练习对应练习B（2，0）（0，6）E（0，1）解法一：解法一：解法二：解法二：DCAO（-1，0）（）我我们们可以用可以用 法和法和 法法求三角形面求三角形面积积，公式法求三角形面公式法求三角形面积积关关键键就是找就是找 和和 .通常我们以通常我们以 的线段为底的线段为底以以 确定高确定高底底高高平行于坐标轴平行于坐标轴底所对的顶底所对的顶点坐标点坐标归纳归纳公式公式割补割补CAOBAO2.如图，直线如图，直线与坐标轴分别交于点与坐标轴分别交于点A,B,直线直线过点过点C(-1，

5、0)交直线交直线AB与点与点D若若BCD面积等于面积等于3，求直线，求直线的解析式的解析式CAOB对应练习对应练习（2，0）（0，6）（-1，0）解：解：B（2，0）（0，6）（-1，0）CAO2.如图，直线如图，直线与坐标轴分别交于点与坐标轴分别交于点A,B,直线直线过点过点C(-1，0)交直线交直线AB与点与点D若若BCD面积等于面积等于3，求直线，求直线的解析式的解析式CAOB对应练习对应练习归纳归纳如果已知三角形的面积，如果已知三角形的面积，就把面积转化为就把面积转化为.高或底高或底BOAxy如图，已知直线如图，已知直线y=-2x+8与与x轴相交于点轴相交于点A，与直线，与直线y=2x相交于点相交于点B结合今天所讲内容，结合今天所讲内容，分组探究分组探究可以适当可以适当添加条件，创设问题并解答添加条件，创设问题并解答玩转数学，玩转数学，创新思维创新思维(2,4)(8,0)