362勾股定理应用.ppt

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1、 ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的高线边上的高线AD=8,求求BC的长度。的长度。DABC17108ABC1017D8BC=BD+CDBC=CD-BC思考：一根一根30米长的细绳折成米长的细绳折成3段，围成一个三角形，段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边米，比较长边短短1米，请你判断这个三角形的形状米，请你判断这个三角形的形状.分析：分析：若要判断三角形的形状，先求三角若要判断三角形的形状，先求三角形的三边长；形的三边长；设未知数列方程，求出三角设未知数列方程，求出三角形的三边长；形的三边长；根据勾股定理的逆定理判断根据勾股定理的

2、逆定理判断这个三角形的形状这个三角形的形状.例例2.（我国古代数学问题）有一个正方形水池，每（我国古代数学问题）有一个正方形水池，每边长边长4m,池中央长了一棵芦苇，露出水面池中央长了一棵芦苇，露出水面1m,把芦苇的把芦苇的顶端引出岸边（水池边的中点），芦苇顶和岸边水面相顶端引出岸边（水池边的中点），芦苇顶和岸边水面相齐，你能算出水池的深度吗？齐，你能算出水池的深度吗？X+1XCBA例题分析：42 动脑筋动脑筋 如图，一个如图，一个3米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在一竖直的，斜靠在一竖直的墙墙AO上，这时，上，这时，AO的距离为的距离为2.5米，若梯子的顶端米，若梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑0

3、.5米，则梯子底端米，则梯子底端B也外移也外移0.5米吗？米吗？OABCD小明在操场上向东走小明在操场上向东走80m后，沿另一方后，沿另一方向又走了向又走了60m，再沿第三个方向走，再沿第三个方向走100m回到原地回到原地.小明在操场上向东走了小明在操场上向东走了80m后，后，又走又走60m的方向是什么的方向是什么?某港口位于东西方向的海岸线上某港口位于东西方向的海岸线上.“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行1616海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行1212海里海里

4、.它们离开港口一个半小时后相距它们离开港口一个半小时后相距3030海里海里.如果如果知道知道“远航远航”号沿东北方向航行，能知道号沿东北方向航行，能知道“海天海天”号沿号沿哪个方向航行吗？哪个方向航行吗？分析分析：首先应根据题意画出图形，首先应根据题意画出图形，依图形可以看出，依图形可以看出，“远航远航”号的号的航向已经知道，只要求出两艘轮航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道船的航向所成的角，就可以知道“海天海天”号的航向号的航向ENRPQS 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即进入我国海域，我海军

5、甲、乙两艘巡逻艇立即从相距从相距13海里的海里的A、B两个基地前去拦截，六分两个基地前去拦截，六分钟后同时到达钟后同时到达C地将其拦截地将其拦截.已知甲巡逻艇每小已知甲巡逻艇每小时航行时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，海里，航向为北偏西航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？，问：甲巡逻艇的航向？ENABCAB我我怎怎么走么走会最会最近呢近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高它的高等于等于10厘米厘米,底面半径等底面半径等于于6厘米厘米,在圆柱下底面上在圆柱下底面上的的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想它想从点从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路着圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少?