数学广角--鸡兔同笼.ppt

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1、抚顺县上马镇九年一贯制学校 夏艳丽 鸡兔 大约一千大约一千五百前，我五百前，我国古代数学国古代数学名著名著孙子孙子算经算经中就中就提出过这样提出过这样的问题的问题。今有雉兔同笼，上有三十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉兔各几何？这道题的意思是：这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从个头，从下面数，有下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？zh笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚

2、。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？猜一猜鸡鸡1234567兔兔7654321腿腿数数30 28 26 24 22 20 1880鸡鸡1234567兔兔7654321腿腿数数30 28 26 24 22 20 1880鸡鸡1234567兔兔7654321腿腿数

3、数30 28 26 24 22 20 18笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？假设全是鸡：假设全是鸡：352=70（只（只）94-70=24（只（只）4-2=2（只（只）242=12（只）只）35-12=23（只）（只）兔兔：鸡：答：答：鸡有有23只，兔有只，兔有12只。只。假设全是兔：假设全是兔：354=140（只（只）140-94=46（只（只）4-2=2（只（只）鸡：兔兔：462=23（只）只）35-23=12（只）（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里

4、有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从个头，从下面数，有下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？1 1、有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿只，龟的腿和鹤的腿共有共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？假设全是龟假设全是龟：404=160（条（条)160-112=48（条（条)4-2=2（条（条)鹤：鹤：482=24（只（只)龟：龟：40-24=16（只）（只）假设全是鹤假设全是鹤：402=80（条（条)112

5、-80=32（条（条)4-2=2（条（条)龟：龟：322=16（只（只)鹤：鹤：40-16=24（只）（只）答：龟有答：龟有 16只只，鹤有鹤有24只只。2.2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加人参加植树活动。男同学每人栽了植树活动。男同学每人栽了3 3棵树，女同棵树，女同学每人栽了学每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树，男棵树，男女同学各有几人？女同学各有几人？问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量？哪个数量 相当于相当于“脚数脚数”？今天的数学课你有什么收获？