18.2.2菱形的性质（第1课时）.ppt

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1、一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一组邻边相等一组邻边相等菱形你能你能举举出生活中的菱形出生活中的菱形吗吗？你还记得平行四边形的性质吗你还记得平行四边形的性质吗?边边对角线对角线角角对边平行对边平行.对边相等对边相等.对角相等对角相等.邻角互补邻角互补.对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形平行四边形变成菱形后又变成菱形后又有哪些特殊的有哪些特殊的性质呢？性质呢？猜想1 1、菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；2 2、菱形

2、的对角线互相垂直，并且、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.ODCAB菱形的四条边都相等已知已知:在在 ABCDABCD中中,AB=BC,AB=BC求证：求证：AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DAABCD性质1：菱形菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角.已知：在菱形已知：在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O.O.ABCDO性质性质2 2：求证：求证：ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD和和BCD BCD，BDBD平分平分ABCABC和

3、和ADCADC 菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，或者两对全等的等腰三角形。而平行四边形通常只被分成或者两对全等的等腰三角形。而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形。两对全等的三角形。菱形是菱形是轴对称轴对称图形图形 对角线所在的对角线所在的直线直线就是它的对称轴。就是它的对称轴。例题例题如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD，沿着菱形的对角线修建了两沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路AC AC 和和BD BD，长度分别为，长度分别为6m6m和和8m8m。求菱形花坛的周长和面。求菱形花坛的周长和面积。积。ABCDO变式变式如图

4、，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD，沿着菱形的对角线修建了两沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路AC AC 和和BD BD，长度分别为，长度分别为a a米和米和b b米。求菱形花坛的面积。米。求菱形花坛的面积。你还会用别你还会用别的方法求菱形的方法求菱形面积吗？面积吗？菱形的面积=对角线乘积的一半ABCDO=底 高1、有一组邻边相等的四边形叫做菱形。（）2、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A、对角相等 B、对边平行 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直基础练习3、已知菱形ABCD的周长为20，有一个内角为60，则菱形的对角线的长为_面积是_。4菱形ABCD的对角线交于点O，A

5、C6，BD8，则菱形的高为_。基础练习 ABCDO基础练习5 5（2010 南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是（）A.（4，0）（7，4）B.（4，0）（8，4）C.（5，0）（7，4）D.（5，0）（8，4）6、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF 求证：AEF=AFE 基础练习基础练习7、菱形、菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，E、F分别分别是是AB、AD的中点，求证：的中点，求证：OEOF。8如图，在边长为a的菱形ABCD中，DAB60，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AECFa.(1)证明：不论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形；(2)求BEF周长的最小值能力提升课堂小结课堂小结通过本节课的学习通过本节课的学习 你有什么收获？你有什么收获？还有什么疑问还有什么疑问?课后作业课后作业 1、习题习题18.2第第5题题。2、完成、完成练习练习册本册本课时课时的的习题习题。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。