北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》课件.ppt

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1、点阵：把点按一定点阵：把点按一定规律规律排列的图形排列的图形1、3、5、75、10、15、201、4、9、16.能说出每列数的共同特征吗？能说出每列数的共同特征吗？希腊数学家希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯仔细观察，独立思考：仔细观察，独立思考：1.每个点阵图中分别有多少个点？每个点阵图中分别有多少个点？2.用算式表示出点阵中点的个数。用算式表示出点阵中点的个数。14916 第第1个个1 11第第2个个2 24第第3个个3 394 416第第4个个 用算式表示出点阵中点的个数。用算式表示出点阵中点的个数。横着看思考：思考：1 1、第、第5050个点阵是个点阵是怎样的呢？怎样的呢？2 2、第、第n

2、 n个点阵呢？个点阵呢？555050nn14916第第1个个4 416第第4个个1 11第第3个个3 39第第2个个2 24用算式表示出点阵中点的个数竖着看斜着看拐弯看利用你的发现计算一下1+3+5+7+.=100连续奇数100001+2+3+.+100+.+3+2+1=10000 独立探究下面这一组点阵独立探究下面这一组点阵，看看能不能，看看能不能发现其中的规律。发现其中的规律。规律：第规律：第n个点阵的点子数就是个点阵的点子数就是n乘以乘以n+1（12）（23）（34）（45）规律：第规律：第n个点阵的点子数就是从个点阵的点子数就是从1连连 续加到续加到n，然后再从，然后再从n反加回到反加

3、回到11+11+2+2+11+2+3+3+2+11+2+3+4+4+3+2+1规律规律3:第第n个点阵的点子数就是从个点阵的点子数就是从22+42+4+62+4+6+82开始加开始加n个连续的偶数个连续的偶数分开看分开看添着看节日的花坛水 晶 灯团体操表演十字绣 跳 棋 哪里有数学，哪里就有美！数学哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。图像。古希腊数学家：普洛克拉古希腊数学家：普洛克拉作业建议：作业建议：1.寻找数形结合方法在数学学习中的应用，寻找数形结合方法在数学学习中的应用，并与同伴交流。并与同伴交流。2.课后小组合作课后小组合作,共同设计一幅有规律、共同设计一幅有规律、美观的点阵图。美观的点阵图。