函数的概念.pptx

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1、2.1.1 函数的概念函数的概念北京第五十七中学北京第五十七中学 王丽玲王丽玲教学流程教学流程4教材分析教材分析1教学目标教学目标23 教学评价教学评价6板书设计板书设计5 1.本本节节课是必修课是必修1第第2章第章第1节的内容节的内容，是是函数这一章的起始函数这一章的起始课课。2.是是学好后继知识的基础和工具学好后继知识的基础和工具，所所以本节课在数学教学中的地位和作以本节课在数学教学中的地位和作用用 是是至关重要的。至关重要的。教材分析教材分析 1地位与作用地位与作用教材分析教材分析 1学情分析学情分析 1.学学生在初中已经学习了函数的概念，生在初中已经学习了函数的概念，对函数有了一定的了

2、解，知道函数是变量对函数有了一定的了解，知道函数是变量x和和y的对应关系；的对应关系；2.高中函数的概念从集合的角度出发高中函数的概念从集合的角度出发，函数是两个数集之间的一种对应关系。这函数是两个数集之间的一种对应关系。这个概念相对于初中所学更加抽象，不易理个概念相对于初中所学更加抽象，不易理解；解；3.学生的自学能力和阅读能力有待提高。学生的自学能力和阅读能力有待提高。体体会两个数集会两个数集A A、B B之间存在的对应关之间存在的对应关系系f f，进而用集合、对应的语言刻画这一，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，并正确理解函数关系，获得函数概念，并正确理解函数概念。概念。

3、对对函数符号函数符号f f（x x）的理解。）的理解。教材分析教材分析 1重点重点难点点教学目标教学目标2知识与技能知识与技能 理解函数的概念、函数的符号，会用函理解函数的概念、函数的符号，会用函数的定义判断函数，会求函数值。数的定义判断函数，会求函数值。过程与方法目标过程与方法目标 让学生积极参与、亲身经历用集合的语让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。数概念。情感与价值目标情感与价值目标 主动探究、合作学习互相交流，感受探主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。索的乐趣与喜悦。阅读输入入分析分析讨论合

4、作合作输出出思思考同考同样是函是函数的章前引言，数的章前引言，有什么异同有什么异同阅读本章引言，本章引言，对比初中的函数比初中的函数的章前引言的章前引言用初中学用初中学过的函数看是的函数看是否能否能够解决解决几个几个问题阅读思考思考阅读函数的函数的定定义，对比比初中所学初中所学 小小组讨论完成完成练习和和习题完成探究完成探究2，小，小组展示答案展示答案分分组展示完成展示完成的的习题，分享，分享做做题方法。方法。思思维品品质阅读能力能力勤于思考勤于思考发现问题，解决解决问题能力能力表达能力表达能力语言表达言表达能力能力勤于反思，勤于反思，善于善于总结学学习能力能力教学流程教学流程图31 1、创设

5、情景，导入课题、创设情景，导入课题(1(1)对比阅读初中和高中函数章的引言对比阅读初中和高中函数章的引言，找异同，思考为什么要再次学习函数；找异同，思考为什么要再次学习函数；(2 2)同学们在初中已经学习过同学们在初中已经学习过“函数函数”，请请你举几个函数的具体例你举几个函数的具体例子子;(3)(3)判断判断y y=1=1 是否为函是否为函数数?2 2、自主探究，合作交流、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点解决重点，突破难点】探究探究1.引导学生分析、归引导学生分析、归纳课本纳课本实例实例的的共同点共同点对比阅读书上高中函数的概念对比阅读书上高中函数的概念幻灯片幻灯片 11用新观点分析初

6、中熟悉的三个函数用新观点分析初中熟悉的三个函数探究探究2.用熟悉的例子，进一步用熟悉的例子，进一步强化强化对函数概念的理解对函数概念的理解【探究活动一探究活动一】将学将学生小组讨论，分生小组讨论，分析、归纳三个实析、归纳三个实例的共同特点。例的共同特点。(1)引导学生分析三个实例的共同点函数概念函数概念定义定义:设设A A、B B是是非空非空的数集的数集,如果按照某种确定如果按照某种确定的对应关系的对应关系 ,使对于集合使对于集合A A中的中的任意一数任意一数 ,在集合在集合B B中都中都有唯一有唯一确定的数确定的数 和它对应和它对应,那么就称那么就称 为从集合为从集合A A到集合到集合B B

7、的一个函的一个函数数 记作记作函数三要素：函数三要素：定义域：定义域：x x的取值范围的取值范围A;A;值值 域：域：函数值的集合，是函数值的集合，是B B的子集的子集对应关系：对应关系：设计意图设计意图:由情景例子到一般，通过提问让由情景例子到一般，通过提问让学生主动归纳出函数定义并找到关键词，学生主动归纳出函数定义并找到关键词，得到函数三要素。得到函数三要素。符号的理解符号的理解函数符号函数符号 表示表示“y y关于关于x x的函数的函数”，有时简记作函数有时简记作函数并不是并不是f与与x相乘相乘对应关系对应关系【探究活探究活动动2 2】(2)(2)引导学引导学生更进一步理解函数概念生更进

8、一步理解函数概念学号学号0102030405数学成绩数学成绩请学号为请学号为0105的同学填写自己的同学填写自己上次的数学考试成绩，并提出上次的数学考试成绩，并提出3个问题：个问题：问题1：若若学学号号构构成成集集合合A，成成绩构构成成集集合合B，对应关关系系f：上上次次数学考数学考试成成绩，那么由，那么由A到到B能否构成函数？能否构成函数？问题问题2：若将问题：若将问题1中中“学号学号”改为改为“0105的学生的学生”，其余不变，其余不变，那么由那么由A到到B能否构成函数？能否构成函数？问题3：若若学学号号04的的学学生生上上次次考考试因因病病缺缺考考，无无成成绩，那那么么对问题1学号与成学

9、号与成绩能否构成函数？能否构成函数？练练习习1 1、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破难点（函数概念）解决重点，突破难点（函数概念）】3 3、巩固练习，深化知识、巩固练习，深化知识【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号 ）】）】3 3、巩固练习，深化知识、巩固练习，深化知识例例1：已知函数：已知函数 f(x)=x2,求求f(1),f(-1),f(x-1),f(a),f(a-1)的的值。例例2.已已知函数知函数f(x)由下表给出，则由下表给出，则f(g(2)=x123f(x)231g(x)312例

10、例3：已知函数：已知函数f(x-1)=x2,求求 f(x)练习：完成书上P33,练习A4、回顾小结，提高认识1.阅读课本阅读课本P81，函数概念函数概念的形成和发展的形成和发展2.书面作业书面作业：书书P33练习练习B5、布置作业，能力升华 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念1、函数的定义、函数的定义2、函数符号、函数符号f(x)的理解的理解.3.函数的三要素：函数的三要素：定义域、对应关系、值域定义域、对应关系、值域 例例1板演区板演区练习练习1学生板演、学生板演、学生更正学生更正板书设计板书设计4 1.1.通过对问题情景的设计，让学生在问题通过对问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。本课重难点的突破。2.2.在学生分析、归纳、建构概念的过程中，在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理当的梳理。教学评价的说明教学评价的说明5自自主主探探究究，合合作作交交流流巩巩固固练练习习，深深化化知知识识回回顾顾小小结结，提提高高认认识识创创设设情情景景，导导入入课课题题布布置置作作业业，能能力力升升华华4教学过程教学过程