13.1三角形中角的关系（2）.ppt

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1、猜谜语猜谜语:形状似座山形状似座山,稳定性能稳定性能坚。坚。三竿首尾连三竿首尾连,学问不简单学问不简单。(打一几何图形打一几何图形)三角形按边长关系，可分类为：三角形按边长关系，可分类为：三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形（等边三角形是它的特例（等边三角形是它的特例)1.1.从角的方面来说，三角形有哪几种？从角的方面来说，三角形有哪几种？2.2.什么是锐角三角形？什么是直角三角形什么是锐角三角形？什么是直角三角形？什么是钝角三角形？什么是钝角三角形？请同学们自学课本请同学们自学课本69页后半部分的内容：页后半部分的内容：并思考下列问题：并思考下列问题：请同学们利用手中的尺

2、子在练习本上画一个三角形.直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角注意注意:直直角角边边斜边斜边1.1.把直角所对的边称为直角三角形的斜边把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的夹直角的两条边称为直角边两条边称为直角边.直角边直角边2.常用符号常用符号“RtABC”来表示来表示直角三角形ABC.ABC 三角形按角的大小关系，可分为：三角形按角的大小关系，可分为：三角形三角形直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按三角形按三角形按三角

3、形按角的大小角的大小角的大小角的大小分类，还分类，还分类，还分类，还可表示为：可表示为：可表示为：可表示为：在一个直直角角三三角角形形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你知道其中的道理吗？内角三兄弟之争困惑是三兄弟代表的角度数之和的问题同学们，你还记得用什么办法可以验证它吗?方法二方法二:剪拼法剪拼法.把三个角拼在一起。把三个角拼在一起。在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？方法一方法一:通

4、过具体的度量通过具体的度量,验证三角形的内角和为验证三角形的内角和为180.ABC演示123方法三方法三:将各角沿着一边所在的直线折叠将各角沿着一边所在的直线折叠结论：三角形的内角和是结论：三角形的内角和是180即：在ABC中，A+B+C=180例例 已知:如图，ABC中，BDAC,垂足为D。ABD=54，DBC=18.求A和C的度数。在ABC中，C=180-36-(54+18)=72BCAD在BCD中求C更容易解解 因为BDAC，（已知）所以ADB=CDB=90.在ABD中，A+ABD+ADB=180,(三角形的内角和等于180)ABD=54，ADB=90.（已知）A=180-ABD-ADB

5、 =180-54-90=361.下图关于三角形的分类，正确的是（下图关于三角形的分类，正确的是（）ABCDD等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形斜三斜三角形角形直角三角形直角三角形非直角三角形非直角三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形2.在在ABC中中:(1)已知已知:A=105,B-C=15，则，则 C=_；(2)已知：已知：A:B:C=3:4:5，则，则 C=_.4.在在ABC中中,已知：已知：B=C=2A，求，求B的的度数度数.解：设A=x，则B=2x，C=2x x+2x+2x=180(三角形内角和定理）解方程

6、，得x=36 C=236=723.已知已知:如图，如图，ABC中，中，ADBC,垂足为垂足为D，B=70,BAC=46.求求CAD的度数。的度数。解：已知 ADBC 所以ADB=ADC=90在ABD中，B+BAD+ADB=180(三角形内角和定理）所以BAD=180-ADB-B =180-90-70=20所以CAD=BAC-BAD=46-20=26利用代数中利用代数中列方程列方程的方的方法可以求角法可以求角的度数比较的度数比较容易哟。容易哟。1.前面的故事中提到老二的困惑，也就前面的故事中提到老二的困惑，也就是：在一个三角形中，最多只可能有一是：在一个三角形中，最多只可能有一个直角或钝角，为什么？个直角或钝角，为什么？2.在一个三角形中，至少有几个锐角？在一个三角形中，至少有几个锐角？钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形三角形三角形斜三角形斜三角形直角三角形直角三角形2.三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.通过本节学习，应掌握这样几点：通过本节学习，应掌握这样几点：3.利用代数中利用代数中列方程列方程的方法可以求角的度数的方法可以求角的度数.1.三角形按角分类；三角形按角分类；课本课本P74习题习题13.1第第2、3题题.