8.3完全平方公式.pptx

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1、 8.3完全平方公式完全平方公式 巩店中学教师：李娟巩店中学教师：李娟巩店中学教师：李娟巩店中学教师：李娟有一个边长为有一个边长为有一个边长为有一个边长为a a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加其边长增加其边长增加其边长增加b b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？（1）如图，四块面积分别是_、_ _、_、_（2）可以从两种方式求扩建后的面积：看成是边长

2、为 _的大正方形，则S=_看成四块小面积之和，则S=_a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+从代数的角度看：从代数的角度看：从代数的角度看：从代数的角度看：aabb(a-b)aababbbb问题二：从代数的角度看：从代数的角度看：从代数的角度看：从代数的角度看：(a-b)(a-b)2 2=完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a

3、-b)2=a2-2ab+b2公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 （1）（1）（2）（3）（4）a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9x2-6x+9（1）（2）解：（1）(a+

4、b)2 =a2 +2 a b +b2()2+2()()+()22x2x2x2x1 11 1（2）（1）（2）（1）（2）a2 +2ab +b2a2 +2ab +b2a2 -2ab +b2a2 -2ab +b2（1）（2）发散练习,勇于创新1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11 (B)9 (C)-11 (D)-9B（1）解：（1）需要注意的问题：需要注意的问题：第一：公式中的第一：公式中的a，b可以指可以指数，单项式或多项式数，单项式或多项式第二：公式右边都含有三项，相同的是第二：公式右边都含有三项，相同的是a2+b2，不同的是，不同的是加上或减去加上或减去2ab选择:小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xyD知识延伸知识延伸 （课后讨论）（课后讨论）谢谢大家！谢谢大家！