中考复习--全等三角形.ppt

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1、中考总复习全等三角形全等三角形的概念全等三角形的概念:对应边、对应角、对应线段（高、中线、角平分线）对应边、对应角、对应线段（高、中线、角平分线）相等，周长、面积也相等。相等，周长、面积也相等。全等三角形的判定全等三角形的判定:知识点知识点一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质全等三角形的性质(1)已知两边,找 (SAS)(夹角夹角三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路：ABCABC已知两边,找 (SSS)另一边ABCA

2、BC(2)已知一边一角,(边为角的对边)找 (AAS)(任一角ABCABC已知一边一角,(边为角的邻边)找 (SAS)(夹角的另一边ABCABC已知一边一角,(边为角的邻边)找 (ASA)(夹角的另一角ABCABC已知一边一角,(边为角的邻边)找 (AAS)(边的对角ABCABC(3)已知两角,找 (ASA)(夹边ABCABC已知两角,找 (AAS)(任一边ABCABC已知直角三角形,找 (HL)ABCABC斜边和一直角边知识归纳思考知识归纳思考三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路：做一做做一做 如图，要判定如图，要判定ABCADE，除公共角，除公共角A外，外，把还需要的两个条件及其根据

3、写在横线上。把还需要的两个条件及其根据写在横线上。ABCEDSAS（1），（）（2），（）（3），（）（4），（）（5），（）（6），（）（7），（）例题选析例题选析例例1：已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对 D例例2：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：ABCD。证明：证明：例例3 3：已知：已知：ABCABC和和BDEBDE是等边三角形是等边三角形,点点D D在在AEAE的延长线上。的延长线上。求证：求证：BD+CD=AD BD+CD=AD ABCDE分

4、析：分析：AD=AE+EDAD=AE+ED 只需证：只需证：BD+DC=AE+EDBD+DC=AE+ED BD=ED BD=ED 只需证只需证DC=AEDC=AE即可。即可。例例4:4:如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁两旁两旁两旁A A、B B两棵大树间的距离（不得直接量得）。请两棵大树间的距离（不得直接量得）。请两棵大树间的距离（不得直接量得）。请两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标你根据图形全等的知识，用一根足够长的

5、绳子及标你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，请设计测量方案。杆为工具，请设计测量方案。杆为工具，请设计测量方案。杆为工具，请设计测量方案。要求要求要求要求:（1 1）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图；（2 2）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。ECDCDCD小结1、正确掌握每种判定方法中的不同条件,并能应用它们;2、证明两三角形全等往往不是题目的最终目的，而是通过证明两三角形全等得到 它们的对应边、对应角相等；3、证题的方法不是唯一的，从结论出发去寻找证题的思路，这种逆向思维的方法 也是证明几何题的一中重要方法。课外练习：练习册:P67：第9、10、11题;P67:第11、12题。