18.2.3正方形性质.ppt

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1、平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形矩形与平行四边形矩形与平行四边形矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质比较有哪些特殊的性质比较有哪些特殊的性质比较有哪些特殊的性质?平行四边形平行四边形边边:角角:对角线对角线:对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等,邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形矩形矩形角角:四个角是直角四个角是直角对角线对角线:对角线相等对角线相等边：边：边：边：具有平行四边形所有性质具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质边边:四条边相等四条边相等对角线对角线:互相垂直互相垂直

2、平分每组对角平分每组对角具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质角：角：学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：1 1理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间 的联系和区别；的联系和区别；的联系和区别；的联系和区别；2 2掌握正方形的性质和判定掌握正方形的性质和判定掌握正方形的性质和判定掌握正方形的性质和判定 3.3.3.3.能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算能用正方形的定

3、义、性质和判定进行推理与计算学习方法：学习方法：学习方法：学习方法：自主探究法，小组合作法，师生共析法自主探究法，小组合作法，师生共析法自主探究法，小组合作法，师生共析法自主探究法，小组合作法，师生共析法 正方形菱形菱形正方形正方形有一个角是有一个角是有一个角是有一个角是直角直角直角直角正方形正方形矩形矩形实验与观察：折叠矩形纸片折叠矩形纸片有一组邻边有一组邻边有一组邻边有一组邻边相等相等相等相等矩形矩形正方正方形形_的菱形是正方形的菱形是正方形_的矩形是正方形的矩形是正方形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等正方形的定义正方形的定义有有有有 一组邻边相等一组邻边相等一组邻

4、边相等一组邻边相等 并且并且并且并且 有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 是是是是 正方形正方形正方形正方形的的的的的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形是正方形是正方形四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形四边形四边形菱形菱形正正方方形形正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质又有菱形的性质.OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的性质：正方形的性质：边：边：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性

5、：性质归纳性质归纳1.正方形的四条边都相等，两组对边分别平行。正方形的四条边都相等，两组对边分别平行。2.正方形的四个角都相等，都等于正方形的四个角都相等，都等于900。3.正方形的对角线相等且互相垂直平分，且每一正方形的对角线相等且互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角。条对角线平分一组对角。4.正方形是中心对称图形，轴对称图形。正方形是中心对称图形，轴对称图形。OABCD对对称称性性特特征征正方形是正方形是正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形,对称中心为点对称中心为点对称中心为点对称中心为点OO它也是它也是它也是它也是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形

6、,有有有有4 4条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴(1)(1)它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)(2)具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等(3)(3)具有菱形的一切性质具有菱形的

7、一切性质具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等、四个角相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等、四条边相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D、对角线相等、对角线相等.BD3.3.正方形对角线长正方形对角线长6 6 ，则，则 它的面积为它的面积为 周长为周长为36362424例题解析例题解析OABCD例5.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。第一步第一步:根据题意画出图形根据题意画出图形第二步第二步:写出已知，写出已知，求证求证第三步：第三步：进行证明进行证明你有什么收获？你有什么收获？你有什么疑惑？你有什么疑惑？1 1、教、教 材：材：2 2、课时练：正方形、课时练：正方形