一节观摩课交流教学课件42一次函数与正比例函数.ppt

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1、4.2 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数西安市第六十五中学数学组 石高乐学习目标学习目标：1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2.理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。重点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。：理解一次函数和正比例函数的概念。难点难点：由实际问题归纳出一次函数的概念。：由实际问题归纳出一次函数的概念。一一 引入新课引入新课 某弹簧的自然长度为某弹簧的

2、自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量质量x每增加每增加1千克，弹簧长度为千克，弹簧长度为y增加增加0.5厘米。厘米。（1）计算所挂物体质量分别为）计算所挂物体质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克、千克、x千克千克时弹时弹簧的簧的长长度，并填入下表：度，并填入下表：33.544.555.53+0.5x问题：你能写出问题：你能写出x与与y 之间的关系吗？之间的关系吗？y=3+0.5x做一做做一做某汽车油箱中原有汽油某汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶升，汽车每行驶50千米耗油千米耗油6升。升。1.完成下表完成下表3.写出

3、写出z与与x之间的关系式之间的关系式z=60-0.12x=60-3/25x2.写出写出y与与x之间的关系式之间的关系式y=0.12x=3/25x 若两个变量若两个变量x，y间的对应关系可以表示间的对应关系可以表示成成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k=0)形式，则称形式，则称y是是 x的一次函数（的一次函数（x为自变量，为自变量，y为因变量）。为因变量）。特别地，当特别地，当b=0时，称时，称 y 是是x的正比例函数。的正比例函数。正比例函数也是一次函数，它是一次函正比例函数也是一次函数，它是一次函 数的一个特例。数的一个特例。一次函数的定义：一次函数的定义：二二 新课探究新课探究例例1

4、写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是是否否 为为X的一次函数？的一次函数？y是否是否 为为X的正比例函数？的正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶路程时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（时）之间的关系；（2）圆的面积）圆的面积 y(厘米厘米2）与它的半径）与它的半径 比比 x（厘米）之（厘米）之间的关系；间的关系；（3）某水池有水）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，每小立方米，现打开进水管进水，每小时进水时进水5立方米，立方米，x小时后水池有水小时后水池有水y立

5、方米。立方米。三三 融会贯通融会贯通例例 2 我国自我国自2011年年9月月1日起，个人工资、薪金所得税日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；元的部分不收税；月收入超过月收入超过3500元但不超过元但不超过5000元的部分征收元的部分征收3的所的所得税得税如某人月收入如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪元，他应缴个人工资、薪金所得税为（金所得税为（3860-3500元）元）3=10.8（元）（元）（1）当月收入超）当月收入超过过3500元而又不超元而又不超过过5000元元时时，写出，写出应缴应缴所得税所得税y（元（元)与月收

6、入与月收入x（元）之（元）之间间的关系式。的关系式。（2）某人月收入）某人月收入为为4160元，他元，他应缴纳应缴纳个人工个人工资资，薪金，薪金所得税多少元？所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资，薪金所得税）如果某人本月缴纳个人工资，薪金所得税19.2元，元，那么此人本月工资、薪金是多少元？那么此人本月工资、薪金是多少元？1.判断下列各函数是不是一次函数？判断下列各函数是不是一次函数？(2)(3)(4)四四 知识迁移知识迁移2.某种大米的单价是某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元。元。y 是是x的一次函的一次函数吗？是正比例函数吗？数吗？是正比例函数吗？3.如图，甲、乙两地相距如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车千米，现有一列火车从乙地出发，以从乙地出发，以80千米千米/时的速度向丙地行驶。时的速度向丙地行驶。设设x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y(千米）表千米）表示火车与甲地的距离，写出示火车与甲地的距离，写出x,y之间的关系式，并之间的关系式，并判断判断 y是否为是否为x的一次函数。的一次函数。V=80千米千米/时时甲甲乙乙丙丙课堂小结：课堂小结：作业：作业：课本课本P82 习题习题4.2第第 2,3题题1,4课外练习课外练习五五 拓展提升拓展提升