19.3.1矩形定义及其性质.ppt

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1、高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学19.3.1 矩形（第1课时）第十九章 平行四边形 矩形的定义和性质肥东三中肥东三中 史标史标 高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学旧知回顾旧知回顾1.什么叫平行四什么叫平行四边边形？形？2.平行四平行四边边形有哪些性形有哪些性质质？边边:角角:对对角角线线:ABCD两两组对边组对边分分别别平行平行的四的四边边形叫做平行形叫做平行四四边边形形.对边平行且相等对边平行且相等.对角相等且邻角互补对角相等且邻角互补.互相平分互相平分.高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究1.在变化过程中，平

2、行四边形的边、角、对角线的大小在变化过程中，平行四边形的边、角、对角线的大小 有没有发生变化？有没有发生变化？2.在变化过程中在变化过程中,四边形一直是平行四边形吗？四边形一直是平行四边形吗？高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究1.1.矩形的定义：有矩形的定义：有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形D DA AB BC CD DA AB BC C一个角是直角一个角是直角2.2.矩形的表示方法矩形的表示方法:特殊性特殊性矩形矩形ABCDABCD高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学1、矩形是平行四边形，具有、矩形是平行

3、四边形，具有平行四边形的所有性质。平行四边形的所有性质。矩形有哪些性质呢？2、矩形、矩形还还有哪些特殊性有哪些特殊性质质呢？呢？完成学案二、完成学案二、1高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学求证:矩形的四个角都是直角证证明：明：四四边边形形ABCD是矩形是矩形 C=A=90，D=B ADBC A+B=180 D=B=180-A =180-90=90 即即A=B=C=D=90 ABCD已知：如已知：如图图，四，四边边形形ABCD是矩形，且是矩形，且A=90求求证证：A=B=C=D=90 高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学求证：矩形的对角线相等已知：四已知

4、：四边边形形ABCD是矩形是矩形 求求证证：AC=BDABCD证证明：明：在矩形在矩形ABCD中中ABC=DCB=90又又AB=DC，BC=CBABCDCBAC=BD高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学矩形的对角相等，邻角互补，矩形的对角相等，邻角互补，矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等且互相平分且互相平分从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：ABCDABCD符号符号语语言言四四边边形形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=90符号符号语语言言 AC，BD是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线ACBD，（，（OA=OB=

5、OC=OD）从边上看从边上看：矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等。符号语言符号语言 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AB/CD,AD/BC,AB=CD,AD=BC矩矩 形形 的的 性性 质质O矩形中含有四个等腰三角形，四个直角三角形。矩形中含有四个等腰三角形，四个直角三角形。高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学思考：矩形具有一种美感，这种美感来源于什么呢？思考：矩形具有一种美感，这种美感来源于什么呢？对称性对称性 矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学 例例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知BOC12

6、0，AB6cm.求AC的长.解：解：高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学例例2、已知、已知:如如图图,过过矩形矩形ABCD的的顶顶点作点作CE/BD，交交AB的延的延长线长线于于E.求求证证：CAE=CEAOABCDE高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学3 3.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，ACAC、BDBD交交与点与点O O，AEBDAEBD于点于点E E，若，若BE=OEBE=OE，求求ACAC的长。的长。ABCDOE高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学课堂小结课堂小结结束结束 对称性对称性 矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是角是直直角角的平的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理矩形的性质定理2矩形的对角线相等矩形的对角线相等.课本习题19.3第1和第2题作 业高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学