正比例函数的图象及性质.ppt

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1、正比例函数的正比例函数的图象和性象和性质练习练习1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少出正比例系数分别是多少.y=x,y=3x2,y=x,y=2x-4，,y=-x，y=-2xy=x，正比例系数为，正比例系数为1y=-x，正比例系数为，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=x，正比例系数为，正比例系数为1、正比例函数的意义：、正比例函数的意义：一般地，形如一般地，形如 （k k是常数，是常数，k 0k 0）的函数，）的函数，叫做叫做_函数，其中函数，其中k k叫做叫做_。y=y=kxkx正比例正比例正比例系数正比

2、例系数2.画函数图象需要经历哪些步骤？画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据函数的图象说出函数值你能依据函数的图象说出函数值y随自变随自变量值量值x的变化情况吗？的变化情况吗？确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围 描点法：列表、描点、连线描点法：列表、描点、连线从左往右看：从左往右看：上升的图象上升的图象y随随x的增大而增大的增大而增大 下升的图象下升的图象y随随x的增大而减小的增大而减小 探究一、探究一、例例1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x y=2x （2 2）y=y=x 、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。画图步骤：画图步骤：两

3、个函数的自变量取值范围都是全体实数哦两个函数的自变量取值范围都是全体实数哦y=2x642-2-55xyOx-2-1 0123y-4-2 0246x-2-1 0123y01根据列表你根据列表你能解释为什能解释为什么两个图象么两个图象都通过第一、都通过第一、三象限吗？三象限吗？y=2xy=2xy=xy=4x642-2-55xyO在在k0 的情况下，的情况下，从左往右看，从左往右看，图象是图象是上升上升的还是下降的的还是下降的？思考思考对一般正比例函数对一般正比例函数y=kx，当，当k0时，时，它的图象形状是什么？位置怎样？它的图象形状是什么？位置怎样？为什么？为什么？对应地，当自变量对应地，当自变

4、量x的值增大时，对应的函的值增大时，对应的函数值数值y是随着增大还是减小？是随着增大还是减小？这些图象都是经过这些图象都是经过原点原点的的 ，函数，函数y=2xy=2x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 ；函数；函数y=y=的图的图象象从从左向右左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的的增大而增大而 。直线直线上升上升一、三一、三增大增大y=上升上升一、三一、三增大增大大家都来说一说大家都来说一说 根据前面的方法，请你画出根据前面的方法，请你画出 y=-1.5xy=-1.5x和和 y=-4xy=-4x的图象。的图象。Y=

5、-4xY=-1.5x探究二、探究二、当当k0 时，正比例函数的图象特征及时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？性质又怎样呢？面对图象，你想说点什么呢？面对图象，你想说点什么呢？xyO 这些图象都是经过这些图象都是经过原点原点的的 ，函数，函数y=-4xy=-4x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 ；函数；函数y=-1.5x y=-1.5x 的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 。Y=-4xY=-1.5xxyO直线直线下降下降二、四二、四减小减小下降下降二、四二、四减小减小大家都来

6、说一说大家都来说一说y=kx(k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 O创创 新新 用你认为最简单的方法画出下列函数用你认为最简单的方法画出下列函数 的图象：的图象：1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.1、简便画法简便画法：y=kx 的图象是一条经过原点的图象是一条经过原点 （0，

7、0）和点和点（1，k）的直线的直线 2、分布：分布：（1）当）当k0时，直线经过一、三象限。时，直线经过一、三象限。（2）当）当k0时，从左到右是上升的，时，从左到右是上升的，y随随x的增大而增大的增大而增大（2）当）当k0时，时，k越大，直线越陡越大，直线越陡 （2）当）当k33k k33k k33O Ox xy y3.在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA4.对于正比例函数对于正比例函数y=kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则

8、k的取值范围的取值范围（）Ak0Bk0 Ck0Dk0C5、正比例函数正比例函数y=5x的图象上有两点的图象上有两点:（x1,y1）（x2,y2）若若x1 x2,则则y1y2正比例函数正比例函数y=-5x的图象上有两点的图象上有两点:（x1,y1）（x2,y2）若若x1 x2,则则y1y2 6、正比例函数、正比例函数 的图象与的图象与X轴轴所夹所夹锐角锐角的度数是的度数是60O7、正比例函数的图象如图所示，则它的解、正比例函数的图象如图所示，则它的解析式为析式为O8、若正比例函数的图象经过点（、若正比例函数的图象经过点（2，-3）和）和 点（点（-2，n），则），则n的值为的值为39.比较大小：比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；（3）比较）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号大小，并用不等号连接连接 k1k2 k3 k4 42-2-44xyOy=k4 x-4-22y=k3 x y=k2 x y=k1 x 一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔谢谢指导谢谢指导作业布置练习册P38