1.5 三角函数的应用.pptx

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1、1.5 1.5 三角函数三角函数的应用的应用九年义务教育教科书北京师范大学出版社郑州市第九十四中学 刘霞学习目标学习目标:1、通过自主复习，完成对锐角三角函数一些知识、通过自主复习，完成对锐角三角函数一些知识的回顾，知道的回顾，知道30，45，60角的三角函数值；角的三角函数值；2、通过例题的讲解，能够熟练运用锐角三角函数、通过例题的讲解，能够熟练运用锐角三角函数解直角三角形，把握解直角三角函数的关键点。解直角三角形，把握解直角三角函数的关键点。一、知识回顾一、知识回顾 1、如图，直角三角形三边的关系是：直角三角形三边的关系是：baABcC2、直角三角形两锐角的关系是：、直角三角形两锐角的关系

2、是：3、直角三角形边与角又存在哪些函数关系，、直角三角形边与角又存在哪些函数关系，分别表示分别表示A和和B的三角函数。的三角函数。sin A=_,cos A=_,tan A=_;sin B=_,cos B=_,tan B=_;4、你还记得、你还记得300、450、600角的三角的三角函数值吗？角函数值吗？sin acos atan a300450600二、例题讲解二、例题讲解（2013年一测）年一测）钓鱼岛自古就是中国的领钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从视监测一日，中国一艘海监

3、船从A点沿正北方向巡航，点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距为该岛的东西两端点）最近距离为离为12海里（即海里（即MC=12海里）在海里）在A点测得岛屿的西端点点测得岛屿的西端点M在点在点A的东北方向；航行的东北方向；航行4海里后到达海里后到达B点，测得岛屿的点，测得岛屿的东端点东端点N在点在点B的北偏东的北偏东60方向，（其中方向，（其中N，M，C在同一在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离之间的距离 总结：总结：解直角三角形的应用题关键是解直角三角形的应用题关键是 。利用直角三角形两锐角利用直角三角

4、形两锐角 ，三条边满足，三条边满足 ，以及锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值解以及锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值解决问题。决问题。注意：要正确选择注意：要正确选择正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切找直角三角形找直角三角形互余互余勾股定理勾股定理（2015年一测）住在郑东新区的小明想知道年一测）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高中原第一高楼楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有已知小明所处位置距离地面有160米高，测得米高，测得“中原第一中原第一高楼高楼”顶部的仰角为顶部的仰角为37，测得，测得“

5、中原第一高楼中原第一高楼”底部的底部的俯角为俯角为45，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题（请你画出示意图，并说明理由）（请你画出示意图，并说明理由）（参考数据：（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）四、课堂小结四、课堂小结1、在利用三角函数解决实际问题时，关键是找准合、在利用三角函数解决实际问题时，关键是找准合适的适的_ _,在这个直角三角形中进行计算，会选在这个直角三角形中进行计算，会选择合适的择合适的sin a cos a tan a。2、如何选择合适的三角函数解决实际问题？（自己总结）、如何选择合适的三角函数解决实际问题？（自己总结）直角三角形直角三角形课堂检测课堂检测图图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是是小明锻炼时上半身由小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的位置运动到与地面垂直的EN位置时位置时的示意图已知的示意图已知BC=0.64米，米，AD=0.24米，米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）求求AB的长（精确到的长（精确到0.01米）；米）；谢谢谢谢 谢！谢！谢！谢！