24.2圆的基本性质（第1课时）.ppt

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1、课前趣味小故事：牛皮圈地一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环操场一角操场一角 美好时光美好时光可爱的同学们可爱的同学们第第2424章章 圆圆 1了解圆、弧、弦等与它有关的概念，掌握圆、弧、弦等的表示方法。2理解点与圆的三种位置关系，并会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定它们的位置关系，并能运用其解决相关问题。3经历自主探究点和圆的位置关系及其判定方法的过程，学会思考，培养分析问题、解决问题的能力，获得知识与技能，进一步体会数形结合的数学思想方法。学习目标:借助你学习和生活中常用的一些工具借助你学习和生活中常用的一些工具如何得到一个圆？我们生活中的圆又是如何得到一个圆？我们生

2、活中的圆又是如何得到呢？如何得到呢？观察与思考-圆的概念圆的概念rOPu从运动的观点定义圆问题1 经历画圆的过程，你能说说圆是如何得到的吗？圆心半径 在一个平面内在一个平面内在一个平面内在一个平面内,线段线段线段线段OPOP绕着它绕着它绕着它绕着它固定的一个端点固定的一个端点固定的一个端点固定的一个端点OO旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周,另一另一另一另一个端点个端点个端点个端点P P所形成的封闭曲线所形成的封闭曲线所形成的封闭曲线所形成的封闭曲线叫做圆叫做圆叫做圆叫做圆。固定的端点固定的端点固定的端点固定的端点OO叫做圆心叫做圆心叫做圆心叫做圆心 线段线段线段线段OPOP（=r=r）叫做）叫

3、做）叫做）叫做半径半径半径半径以以以以OO为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”O”，读作读作读作读作“圆圆圆圆O”O”注意：注意：这里的指的是圆周而不是圆面这里的指的是圆周而不是圆面（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 （2）平面内）平面内到定点（圆心O）的距离等于定长(半径r)的点都在 平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点组成的图形O ACErrrrrD定长r同一个圆上u从集合的观点圆又可以看成是：问题2 从画圆的过程可以看出圆上的点有什么特性吗？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半把车轮做成圆形，车轮上各

4、点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理数学道理圆的概念圆的概念-理解应用点与圆的位置关系问题1 体育课上，同学们训练足球，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，足球与圆具有怎样的位置关系？问题问题3 根据你已掌握的几何知识，结合图形分析根据你已掌握的几何知识，结合图形分析点点和圆的位置关系有哪几种和圆的位置关系有

5、哪几种情况情况？.o o.CB.A点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点点B在在圆内圆内，点点C在在圆上圆上，点点A在在圆外圆外.点与圆的位置关系点与圆的位置关系问题4 设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，判断在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在O内 点P在O上 点P在O外 d d drpdprd Prdr r=r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？数形结合：位置关系数量关系合作交流 共同提升1、在ABC中，AC=4，BC=3，以点C为圆心，r为半径画圆，当r在什么范围内取值时，点A在C外部，点B在C内部？基本思路：基本思路：d与与r 的大

6、小关系的大小关系自主学习、交流共识自主学习、交流共识-与圆有关的概念与圆有关的概念 结合学案，自主学习教材P13中间部分内容后，与大伙交流你所学习到的与圆有关的一些概念。u弦:COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫作弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫作直径 1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.注意注意你说说你说说-与圆有关的概念与圆有关的概念u弧:COAB圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫作半圆劣弧与优弧 COAB半圆圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“弧AB”(小于半圆的弧

7、叫作劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫作优弧.如图中的ABC.(弓形由弦及其所对的弧组成的图形叫作弓形.u等圆:COA 能够重合的两个圆叫做等圆.CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.u等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.1、_是圆中最长的弦，它是_的2倍2、图中有 条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 ，劣弧有 直径半径一二ABCDOFE合作交流 理解应用CBADO 3、已知：如、已知：如图图，AB，CD为为 O的直径的直径.求求证证：ADBC.证证明：明：连连接接AC，DB.OA，OB,OC,OD为为 O的半径，的半径，OA=OB，OC=OD四四边边形形ADBC为为平行四平行四边边形，形，ADBC.听他说说-与圆有关的概念与圆有关的概念 本课我学会的知识有本课我学会的知识有 掌握的数学思想方法有掌握的数学思想方法有我尚存的困惑我尚存的困惑问题讨论：1、在O中，圆心O是坐标原点，半 径为，点P的坐标为（3，4），试判断点P与O的位置关系。课后合作课后合作 知识延伸知识延伸问题讨论：2、已知、已知一点P和O上的最近点距离为 4cm,最远的距离为10cm,求这个圆的半径。课后合作课后合作 知识延伸知识延伸提示：这个问题可是要结合点提示：这个问题可是要结合点P与圆的不同与圆的不同位置关系分情况讨论哦！位置关系分情况讨论哦！