第3节向心力的实例分析.ppt

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1、第3节 向心力的实例分析思考思考滑冰运动员和摩托车在滑冰运动员和摩托车在拐弯时由谁提供向心力呢？拐弯时由谁提供向心力呢？在水平面上拐弯时，有向外侧打滑的趋在水平面上拐弯时，有向外侧打滑的趋势，地面就会对势，地面就会对摩托车摩托车产生指向内侧的产生指向内侧的摩擦力，这时受到三个力的作用：重力摩擦力，这时受到三个力的作用：重力G G、支持力支持力N N和静摩擦力和静摩擦力f,f,其中静摩擦力指向其中静摩擦力指向圆心，提供圆心，提供摩托车摩托车转弯时所需的向心力转弯时所需的向心力F F，即，即F=fF=f。GNf由向心力公式：由向心力公式：所以，当转弯过快或转弯半径太小时，摩擦力不足以提所以，当转弯

2、过快或转弯半径太小时，摩擦力不足以提供摩托车转弯时所需向心力时摩托车将发生事故。供摩托车转弯时所需向心力时摩托车将发生事故。思考思考在现实生活中，公路和铁路的弯道通在现实生活中，公路和铁路的弯道通常是外高内低，为什么这样设计呢？常是外高内低，为什么这样设计呢？GN实例一、汽车拐弯实例一、汽车拐弯NGF拐弯情景：拐弯情景：受力分析：受力分析：可得：可得：即：即：由此可知：弯道的限速取决于弯道半径及倾角。由此可知：弯道的限速取决于弯道半径及倾角。类比分析：火车拐弯类比分析：火车拐弯思考思考如果火车转弯时的速度超过了理想转弯速度，那么哪如果火车转弯时的速度超过了理想转弯速度，那么哪一道铁轨会受到车轮

3、轮缘挤压？一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？如果火车转弯时的速度小于理想转弯速度，那么哪如果火车转弯时的速度小于理想转弯速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？外轨外轨内轨内轨实例拓展实例拓展rOGF合T圆锥摆圆锥摆倒圆锥倒圆锥NGF合飞机盘旋飞机盘旋GF合F在游乐场里，惊险又有趣的项目之一就是在游乐场里，惊险又有趣的项目之一就是坐过山车，如图中的过山车的轨道，是由坐过山车，如图中的过山车的轨道，是由两个几十米高的滑坡和一个十几米高的环两个几十米高的滑坡和一个十几米高的环形轨道构成，当过山车快速驶过环形轨道形轨道构成，当过山车快速驶过环形轨道顶端的时候，怎么没有掉下来呢？

4、顶端的时候，怎么没有掉下来呢？GvRGNN在最高点处对过山车受力分析：在最高点处对过山车受力分析：重力重力G G与压力与压力N N为过山车提供向心力为过山车提供向心力思考：当车速度为多少时，对轨道无挤压？思考：当车速度为多少时，对轨道无挤压？实例二、过山车实例二、过山车v设汽车质量为设汽车质量为m m，以恒定，以恒定的速率的速率v v通过半径为通过半径为R R的拱的拱桥顶时。分析：此时汽车桥顶时。分析：此时汽车对桥的压力。对桥的压力。NRG由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力为由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力为那么当汽车的速度为多少时汽车对桥的压力为零呢？那么当汽车的速度为多少时汽车对桥的压力

5、为零呢？则：则：汽车受力分析如图所示，重力汽车受力分析如图所示，重力G G与支持力与支持力N N为汽车提供过为汽车提供过拱桥的向心力拱桥的向心力类比分析：汽车过桥类比分析：汽车过桥NG从上面的研究可以看出来，哪一种圆桥能够减小汽车对桥从上面的研究可以看出来，哪一种圆桥能够减小汽车对桥面的压力呢？面的压力呢？若是凹形圆桥面汽车对桥的压力等于多少？若是凹形圆桥面汽车对桥的压力等于多少？凸形桥凸形桥例题：一汽车通过拱形桥顶点时的速度为例题：一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10 10 m/sm/s，车对桥车对桥顶的压力为车重的顶的压力为车重的3/43/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有，如果要使汽车在桥顶

6、对桥面没有压力，车速至少为压力，车速至少为()()A.15m/s B.20m/s A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/sC.25m/s D.30m/sB B【解析解析】当当v=v=时，对车受力分析如图所示时，对车受力分析如图所示NG解得：解得：R=40 mR=40 m当汽车对顶部恰好没有压力时，重力提供汽车做圆周运动当汽车对顶部恰好没有压力时，重力提供汽车做圆周运动的向心力的向心力解得：解得：v v1 1=练习练习：汽：汽车车以半径以半径r=100 mr=100 m转转弯，汽弯，汽车质车质量量为为m=8m=810103 3 kg kg，路面，路面宽宽L=4.9 mL=4

7、.9 m，外沿比内沿高，外沿比内沿高h=70 cmh=70 cm，如，如果汽果汽车转车转弯弯时时的向心力只由重力和地面的向心力只由重力和地面对对汽汽车车的支持的支持力提供，那么汽力提供，那么汽车车的速度的速度应为应为多大？多大？答案：答案：12m/s12m/s轻绳轻绳模型模型轻轻杆模型杆模型常常见见类类型型均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是有物体支撑的小球均是有物体支撑的小球过过最高最高点的点的临临界条件界条件小球能运小球能运动动即可，即可，v v临临0 0拓展提高，建模分析拓展提高，建模分析轻绳轻绳模型模型轻轻杆模型杆模型讨论讨论分析分析特别提醒特别提醒1.1.在水平面上转弯的汽车，提

8、供向心力的是在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是()()A.A.重力和支持力的合力重力和支持力的合力 B.B.静摩擦力静摩擦力C.C.滑动摩擦力滑动摩擦力 D.D.重力、支持力和牵引力的合力重力、支持力和牵引力的合力B B2.2.（20122012菏菏泽泽高一高一检测检测）铁路在弯道处的内外轨道高度是铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为弯道处的圆弧半径为R R，则质量为，则质量为m m的火车在该弯道处转弯时，的火车在该弯道处转弯时，以下说法中错误的是以下说法中错误的是()()A A若火车

9、行驶速度等于规定速度，则内外轨道均不受挤压若火车行驶速度等于规定速度，则内外轨道均不受挤压B B若火车行驶速度太小，内轨对内侧车轮轮缘有挤压若火车行驶速度太小，内轨对内侧车轮轮缘有挤压 C C若火车行驶速度太小，外轨对外侧车轮轮缘有挤压若火车行驶速度太小，外轨对外侧车轮轮缘有挤压 D D若火车行驶速度等于规定速度若火车行驶速度等于规定速度,这时铁轨对火车的支持力这时铁轨对火车的支持力等于等于mg/mg/coscos C C3.(20123.(2012济南高一检测济南高一检测)如图所示，可看作质点的小球，如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为在竖直放置的光滑

10、圆形管道内做圆周运动，管道半径为R R，则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()()A A小球通过最高点时的最小速度为小球通过最高点时的最小速度为B B小球通过最高点时的最小速度为小球通过最高点时的最小速度为0 0C C小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力D D小球在最高点时，外侧管壁对小球一定有作用力小球在最高点时，外侧管壁对小球一定有作用力BCBC4.4.质质量量为为m m的的小小球球，用用长长为为l的的线线悬悬挂挂在在O O点点，在在O O点点正正下下方方处处有有一一光光滑滑的的钉钉子子OO，把把小小球球拉拉到到右右侧侧某某一一位位置置

11、释释放放，当小球第一次通过最低点当小球第一次通过最低点P P时（时（）A.A.小球速率突然减小小球速率突然减小B.B.小球角速度突然增大小球角速度突然增大C.C.小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度突然增大 D.D.摆线上的张力突然增大摆线上的张力突然增大O OP Pm mOO解：解：选选B B、C C、D D。碰钉前后绳的拉力垂直于速度方向，不做功，。碰钉前后绳的拉力垂直于速度方向，不做功，所以速度大小不变。所以速度大小不变。碰钉前后，半径碰钉前后，半径l变小，变小，a a增大，拉力增增大，拉力增大，角速度增大大，角速度增大在最低点处由牛顿第二定律得在最低点处由牛顿第二定律得:T-mg=

12、ma=T-mg=ma=mvmv 2 2/l又又v=v=l提示：提示：过山车与机械能守恒定律相过山车与机械能守恒定律相结合结合h hR RA AB BC Co omgmgv vC Cv vB B=?=?5.5.如图是过山车的物理模型，若过如图是过山车的物理模型，若过山车从山车从A A点自由滑下，忽略一切阻点自由滑下，忽略一切阻力，已知力，已知h h、m m、R R，问：恰好通过，问：恰好通过圆周最高点圆周最高点C C时，轨道在时，轨道在B B、C C点处点处对过山车的压力差？对过山车的压力差？解解:恰好通过最高点恰好通过最高点N=0N=0由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:mg=mv:mg=mvC

13、 C2 2/R/R从从A A到到C C过程由机械能守恒得过程由机械能守恒得:mghmgh=mv=mvB B2 2/R=mg(2R)+mv/R=mg(2R)+mvC C2 2/R/R解得解得h=5R/2h=5R/2v vB B=5gR=5gR 在在B B点点:N:NB B-mg=mv-mg=mvB B2 2/R/R在在C C点点:N NC C+mg+mg=mv=mvC C2 2/R/R解得解得N NB B-N-NC C=6mg=6mg匀速圆周运动的实例分析匀速圆周运动的实例分析1.1.汽车、火车转弯汽车、火车转弯受力特点：由于外侧高于内侧，重力和支持力的合力受力特点：由于外侧高于内侧，重力和支持力的合力提供向心力提供向心力F=F=mgmgtantan=m m R Rv v2 2v=v=gRtangRtan转弯限速取决于拐弯半径和斜面倾角转弯限速取决于拐弯半径和斜面倾角2.2.汽车过拱桥汽车过拱桥重力重力G G与支持力与支持力N N为汽车提供过拱桥的向心力为汽车提供过拱桥的向心力则：则：若是凹形圆桥面若是凹形圆桥面若是凸形圆桥面若是凸形圆桥面则：则：不要批评你不了解的人，要趁机向他学习。