平均变化率.pptx

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1、 哪一段山路更为陡峭？相应的直线倾斜程度如何？某日，一位骑行者沿川藏线骑行，12时到18时共骑行了120km，问：他的平均速度是多少？某市某短时间气温变化曲线AB段和BC段气温变化情况如何？从图像上看有何特征？上述气温变化的图像能否称为函数图像？如果将上述气温变化的图像看成是函数 的图像，那么 在区间在区间32，34上的平均变化率是多少？探索：尝试给出函数 在区间 上的平均变化率。曲线越“平缓”，说明因变量变化越 曲线越“陡峭”，说明因变量变化越 ；几何意义：过曲线上A、B 两点的直线的斜率.用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度快慢。定义:一般地,函数 在区间 上的平均变化率为:从

2、上面的几个例子,可以得出:平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”；曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”。例1.已知函数f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分别计算在区间-3，-1，0，5上 f(x)及g(x)的平均变化率.思考:一次函数y=kx+b在区间m,n上的平均变化率有什么特点？例2.水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,t s后容器甲中水的体积 V(t)=5e-0.1t(单位：cm3)，计算第一个10s内体积的平均变化率。练习：小远从出生到第12个月的体重变化如下图，比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月小远体重变化的快慢。重量W(单位:kg)例3.已知函数 f(x)=x2,分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率：（1）1，3；（2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001.（5）0.9，1；（6）0.99，1；（7）0.999，1.为什么趋近于2呢？这里的“2”的几何意义是什么？32.12.0011.991.91.99942 2课堂小结课堂小结: