12.2求一次函数的解析式.ppt

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1、12.2 12.2 一次函数一次函数求一次函数的解析式求一次函数的解析式五沟中心学校五沟中心学校 孙学运孙学运沪科版八年级数学上第12章一次函数学习目标知道求函数解析式的一般步骤。知道求函数解析式的一般步骤。学会求一次函数解析式常见题型。学会求一次函数解析式常见题型。若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式,称称y是是x的的 一次函数的图象是一次函数的图象是一次函数一次函数直线直线想想说说想想说说 我们在画函数我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几时，至少应选取几个点？为什么？个点？为什么？前

2、面我们学习了给定一次函数解析式，可以说前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来出它的性质，反过来给出有关的信息，能否给出有关的信息，能否求出解析式呢？求出解析式呢？例例1 求右图中直线的解析式求右图中直线的解析式.1 2解解：图象是经过原点的直线，：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式因此是正比例函数，设解析式为为y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2,所以解析式为所以解析式为y=2x.yxo例例2 2 如图所示，已知直线如图所示，已知直线ABAB与与x x轴交于点轴交于点B,B,与与y y轴交于点轴交于点A A写出写出ABAB两点的坐标；两点的坐标；求

3、直线求直线ABAB的解析式。的解析式。xAB 先设所求的一次函数关系式为先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、b的方程组，求得的方程组，求得k、b的值的值.这种确定关系式中系这种确定关系式中系数的方法，叫做数的方法，叫做待定系数法待定系数法.函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式函数解析式y=kx+b(k0y=kx+b(k0)选取选取解出解出满足条件的两点满足条件的两点(x(x1 1,y,y1 1)与与(x(x2 2,y,y2 2)一次函数的一次函数的图象直线

4、图象直线L L画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数体现了体现了“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想某某物物体体沿沿一一个个斜斜坡坡下下滑滑,它它的的速速度度 v(米米/秒秒)与与其其下下滑滑时时间间 t(秒秒)的的关关系系如如右右图图所所示示,请请写写 出出v v与与t t的的函函数数关关系系式式。V/(米米/秒秒)t/秒秒O一、利用图象求函数解析式一、利用图象求函数解析式1.1.已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b，当，当x=0 x=0时，时，y=2y=2；当；当x=4x=4时，时，y=6.y=6.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式2.2.已知一次函数的

5、图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与(4 4，9).9).求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式二、利用点的坐标求函数解析式二、利用点的坐标求函数解析式三、利用表格信息确定函数解析式三、利用表格信息确定函数解析式1.某型号汽车进行耗油实验，某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量耗油量)是是t(时间时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式。的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式。t(时时 间间)0123y(耗油量耗油量)1008468522.小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁

6、遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由格里原来填的数是多少？解释你的理由。11cm11cm14cm14cm1.1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：中的数据信息，解答下列问题：（1 1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)y(cm)与碗的个数与碗的个数x(x(个个)之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y y与与x x成一次函数关系）成一次函数关系）（2 2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗

7、整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？四、根据实际情况收集信息求函数解析式四、根据实际情况收集信息求函数解析式2.2.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y(y(厘米厘米)是所挂物体质是所挂物体质量量x(x(千克千克)的一次函数的一次函数.一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米厘米.请写出请写出y y与与x x之间的关系式，并求当所挂物体的质量之间的关系式，并求当所挂物体的质量为为4 4千克时弹簧的长度千克时弹簧的长度.确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式,就是要确定

8、哪个值？就是要确定哪个值？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。就需要知道几个点的坐标。K的值的值(自变量的系数自变量的系数)需要需要(原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次函数呢？一次函数呢？K、b 的值的值求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元一次方程组；一次方程组；

9、三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：把求得的四写：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数，写出函数关系式关系式.小结：求一次函数解析式常见题型小结：求一次函数解析式常见题型1.1.利用图象求函数解析式利用图象求函数解析式2.2.利用点的坐标求函数解析式利用点的坐标求函数解析式3.3.利用表格信息确定函数解析式利用表格信息确定函数解析式4.4.根据实际情况收集信息求函数解析式根据实际情况收集信息求函数解析式1 1、若一次函数、若一次函数y=ax+3y=ax+3的图象经过点的图象经过点A(1,-A(1,-2),2),则则a=().a=().2 2、

10、直线、直线y=2x+by=2x+b过点过点(1,-2),(1,-2),则它与则它与y y轴交点轴交点坐标为坐标为().().3 3、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质:它的图像经过它的图像经过原点原点(0,0)(0,0)的一条直线的一条直线;y;y值随值随x x的增大而减小的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数请你写出满足上述条件的函数(用关系式表用关系式表示示).).4 4、某地长途汽车客运公司规定、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行旅客可随身携带一定质量的行李李,如果超过规定，则需要购买如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用行李票，行李票费用y y元是行李

11、元是行李质量质量x x（千克）的一次函数，其（千克）的一次函数，其图象如下图所示：图象如下图所示：写出写出y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式;旅客最多可免旅客最多可免费费携携带带多少千多少千克行李？克行李？306080610 xy0B组练习题组练习题 5.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0).(1)写出表示这条直线的函数解写出表示这条直线的函数解析式析式.(2)如果这条直线经过点如果这条直线经过点P(m,2),求求m的值的值.(3)求这条直线与求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围轴所围成的图形的面积成的图形的面积.xy0-2-222A(0,6)B(3,0)作业布置作业布置:书面作业：p40练习：第1、2、3题。课外作业：1、同步完成基训2、预习下一节新课。