一元一次方程--移项.ppt

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1、解一元一次方程解一元一次方程移项移项执教者：郑中华执教者：郑中华(1)2x-3x=-7-8（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？）解这些方程用到了哪几个步骤？（3）系数化为）系数化为1时的方法和依据是什么？时的方法和依据是什么？解：合并同类项，得解：合并同类项，得 -x=-15 系数化为系数化为1，得，得 x=15解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 x=72观察思考观察思考 我们还可以用上述方法解下列方程吗？我们还可以用上述方法解下列方程吗？如何转化成我们会解的那一类方

2、程？如何转化成我们会解的那一类方程？(1)2x-1=19 (2)2x=5x-21 (3)3x+5=5x-7 解方程解方程:(1)2x 1=19 (2)2x=5x 21.解解:两边都加上两边都加上 1,得得2 2x x 1 1 +1+1 =19 =19+1+1 2x=19+1 2x 5x =21解：两边都减去解：两边都减去 5x,得得2 2x x 5 5x x =5=5x x 21 21 5 5x x 2x -1=192x =19+1 2x =5x -212x -5x =-21转转化化 2x 1 =19 2x =19 +1 由方程由方程 到方程到方程这个变形相当于把这个变形相当于把 中的中的 “

3、1 1”这一项这一项从方程的从方程的左边移到了左边移到了方程的右边方程的右边 “1”这项从方程的左边移到了方程这项从方程的左边移到了方程的右边时的右边时,改变了符号改变了符号.说说 说说 你你 的的 发发 现现 2x -1=192x =19+12x =5x 21 2x 5 5x x =21 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的“5x”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“5x”这项从方程的右边移到了方程这项从方程的右边移到了方程的左边时的左边时,改变了符号改变了符号.从方程的右边移到了从方程的右边移到了方程的左边方程的左边.说说 说说 你你 的的 发发 现现 2x =5x -212

4、x -5x =-212x =5x 21 2x 5x =212x 1 =192x =19 +1 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后，后，从方程的从方程的一边移到另一边一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项.1.移项的依据是什么？移项的依据是什么？2.移项时，应注意什么？移项时，应注意什么？移项要变号移项要变号.想一想：想一想：+1 +11 +12x 1 =192x 1 =19等式的基本性质等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式一个整式，所得结果仍是等式移项的目的是为了得到形如移

5、项的目的是为了得到形如ax=bax=b的方程的方程（等号的一（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）边是含未知数的项，另一边是常数项）。3.3.移项的目的是什么呢？移项的目的是什么呢？例例1 解方程解方程 2x1=19.解解:移项，得移项，得2x=19+1合并同类项，得合并同类项，得2x=20系数化为系数化为1，得，得x=10一般把常数项移到方程的右边一般把常数项移到方程的右边例例1 解方程解方程 2x1=19.解解:移项，得移项，得2x=19+1合并同类项，得合并同类项，得2x=20两边都除以两边都除以2，得，得x=10解解:两边都加上两边都加上1,1,得得2x-1+1=19+1 合并

6、同类项，得合并同类项，得2x=20两边都除以两边都除以2，得，得x=10 移项实质上是利用等式的基本性质移项实质上是利用等式的基本性质1 1 “在方在方程两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍程两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍是等式是等式”，但是解题步骤更为简捷！，但是解题步骤更为简捷！2x=5x-21例例2 解方程解方程解解:移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得2x-5x=-21-3x=-21系数化为系数化为1，得，得x=7.一般把含未知数的项移到方程的左边一般把含未知数的项移到方程的左边 方程方程3x-4=1，移项得：，移项得：3x=1 .方程方程2x+3=5,移项得：移

7、项得：2x=.方程方程5x=x+1,移项得：移项得：.方程方程2x=7-5x,移项得：移项得：.+45-35x-x=12x+5x=7注意：注意：移项要改变符号；移项要改变符号；移项的目的移项的目的是为了得到形如是为了得到形如ax=b的方程的方程 （等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。例例3 解方程解方程观察与思考：观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？移项时需要移哪些项？为什么？3x +5 =5x 7解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项,得得例例3 解方程解方程 解一元一次方程时，一般把含未知数的项解一元一次方程时，一般把含未知数

8、的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边移到方程的左边，常数项移到方程的右边系数化为系数化为1，得，得 3x +5=5x 7 3x5x=7 5 2x=12 x=6 移项移项 (1)2x 7 =3x+8 (2)7-3x=4x+5 (3)-8+4x=5 6x (4)-5x 7=6x 8移项得移项得移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：2x-3x=8+7-3x-4x=5-7 4x+6x=5+8-5x-6x=-8+71.1.3 3x+7=2-2+7=2-2x，移项移项,得得3 3x-2 2x=2=27 72.2.化简：化简：2 2x+8+8y-6 6x =2=2x+6+6x-8 8y =8

9、=8x-8 8y慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案正确答案：2x+8y-6x =2x-6x8y =-x8y(1)(1)解方程移项时必须改变项的符号解方程移项时必须改变项的符号 (2)(2)化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；练习练习 解方程解方程今天的解一元一次方程，你学习到什么？今天的解一元一次方程，你学习到什么？1、分三步，即、分三步，即 、.2 2、移项的依据是：、移项的依据是：.3 3、移项要注意：、移项要注意：.3 3、移项的目的是什么？、移项的目的是什么？1.1.一般地一般地,把方程中的某些项改变符把方程

10、中的某些项改变符号后号后,从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边,这种变形这种变形叫做叫做移项移项.4.移项要移项要变号变号.2.2.移项的依据移项的依据是等式的是等式的基本性质基本性质1 1.即：即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式整式，所得结果仍是等式 3.3.解一元一次方程需要移项时我们把解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边含未知数的项移到方程的一边（通常移到（通常移到左边），（通常移到右边）左边），（通常移到右边）常数项移到常数项移到方程的另一边方程的另一边小小 结结作业：练习及基作业：练习及基础训练相应部分础训练相应部分 练习练习3 3x+5-4x=30-2+5-4x=30-2x+7 3 3x+4x+2x=30-7-5=30-7-5 9x=9x=1818 x=2x=2 争做聪明人要求：找出题中的错误，重新解方程谢谢大家！谢谢大家！