素数和合数PPT.ppt

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1、横港学校横港学校 吴桂成吴桂成 在在倍数和因数倍数和因数这个内容里，这个内容里，我们研究的是什么数？我们研究的是什么数？偶数和奇数分别是怎样的数？是偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？按什么来分的？非非0自然数自然数是按是不是是按是不是2的倍数来分的的倍数来分的偶数偶数奇数奇数非非0自然数自然数1的因数：的因数：2的因数：的因数：3的因数：的因数：4的因数：的因数：5的因数：的因数：6的因数：的因数：7的因数：的因数：8的因数：的因数：9的因数：的因数：10的因数：的因数：11的因数：的因数：12的因数：的因数：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、5

2、1、111、2、3、61、2、3、4、6、12说说出出下下面面各各数数的的因因数数只有一个因数的是：只有一个因数的是：只有两个只有两个因数的是：因数的是：2的因数：的因数：3的因数：的因数：5的因数：的因数：7的因数：的因数：11的因数：的因数：4的因数：的因数：6的因数：的因数：8的因数：的因数：9的因数：的因数：10的因数：的因数：12的因数：的因数：至少有至少有三个因数三个因数:11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非非0自自然然数数只有一个因数只有一个因数只有两个因数只有两个因数至少有三个因数至少有三个

3、因数非非0自自然然数数按按1个数的因数的个数个数的因数的个数1素数素数质数质数合数合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数）个因数，这样的数叫做素数（或质数）。像。像2 2、3 3、5 5、7 7、1111等都是素数。等都是素数。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。有别的因数，这样的数叫做合数。如如4 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212都是合数。都是合数。1既不是素数也不是合数。既不是素数也不是合数。非非0自然数按因数的个数来分自然数按因数的个数来分,可以分为可以分为自然数自

4、然数素数素数合数合数1自然数练习书上练习书上78-79页的内容页的内容123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495050以内的整数表判断下面的数字是素数还是合数（1 1）全年）全年1212个月，大月有个月，大月有3131天，天，小月是小月是3030天，平年二月是天，平年二月是2828天，天，闰年二月是闰年二月是2929天。天。（2 2）四（）四（1 1）班有）班有4646人，吴老师今人，吴老师今年年3030岁，身高岁，身高175CM175CM。素数：素数：31

5、，29，合数：合数：12，30，28，46，175，1既不是素数也不是合数。既不是素数也不是合数。看谁反应快看谁反应快1、素数圈、素数圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47.43，41，37，2、合数圈、合数圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，423 3、既是奇数又是合数圈既是奇数又是合数圈 9，15，21，25，27，33，35，4 4、既是偶数又是素数圈既是偶数又是素数圈 25 5、不是素数也不是合数圈不是素数也不是合数圈 1请你列出充足的理由，

6、说明下列说法是否正确。（1）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。（）（2）自然数中除了素数就是合数。）自然数中除了素数就是合数。（）（）（3 3）一个合数的因数至少有）一个合数的因数至少有3 3个个 （）请你列出充足的理由，说明下列说法正确与否。（4）两个素数的积一定是合数两个素数的积一定是合数.()（5）两个素数的和一定是合数）两个素数的和一定是合数.()把下面各数写成两个素数的和：把下面各数写成两个素数的和：6=（）+（）8=（）+（）10=（）+（）12=（）+（）任何一个大于任何一个大于2 2的偶数都是两个素数之和。的偶数都是两个素数之和。歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想：二百多年前，

7、有一位德国数学家名叫歌德巴赫，他发现：每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（质数）的和。简称为（1+1），例如：6=3+310=3+78=3+512=5+7你们谁来试试看，看谁想的多。你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里了呢？因为自然数是无限的，那么，这个论断是不是对所有的自然数都正确呢？在数学上还必须加以理论上的证明。歌德巴赫自己无法证明，因为没有证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想。人们就把歌德巴赫提出的问题称为“歌德巴赫猜想”。歌德巴赫猜想是个世界难题，有人称它为“数学皇冠上的明珠”，直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已证明了（1+2），就是任何一个充分大的偶数都可以表示为一个素数加上两个素数的积。例如：8=2+23，18=3+35，98=7+137。这个猜想的最后解决，可能还需要许多人的艰苦而又漫长的探索。无论如何，人们总有一天会解决这个难题的。希望同学们在以后的学习中更加刻苦努力，争取摘取明珠，为国争光。84+本节课有什么收获？本节课有什么收获？