二次函数图像平移规律.pptx

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1、活动课二次函数图像平移规律利用几何画板画出二次函数y=2x2和y=2x21及y=2（x1）2的图象，并观察三个图象的位置关系？注：上传课件不支持几何画板 1、利用几何画板移动y=2x2向上和向下平移1个单位，观察其中yk的变化规律（关注其正负值）抛物抛物抛物线线y=2x2与与y=2x2+k图像位置有什么关系图像位置有什么关系？可以发现后者可以由前者向上或向下平移可以发现后者可以由前者向上或向下平移k个单位得到的，当个单位得到的，当k0时向上平移，当时向上平移，当k0时，向右平移，当h0时，向左平移。3、归纳猜想：如何通过平移、归纳猜想：如何通过平移y=2x2得到得到y=2（x1）2+1的图像。

2、的图像。又如何通过平移又如何通过平移y=ax2平移得到平移得到y=a(x-h)2+k的图像。的图像。引出平移规律引出平移规律例1抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是(0，3)，则其表达式为y=-5x2+3，它是由抛物线y=-5x2向上平移3个单位得到的.例2 已知抛物线已知抛物线y=ax2+k向下平移向下平移2个个单位后，所得抛物线为单位后，所得抛物线为y=-3x2+2，试求试求a、k的值的值.课堂小结课堂小结本节课探究得出了二次函数的平移规律；你知道如何通过平移y=ax2平移得到y=a(x-h)2+k的图像吗？作业不画图象，回答下列问题.函数y=2(x+3)2的图象可以看成是由函数y=2x2的图象作怎样的平移得到的?说出函数y=2(x+3)25的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.函数y=2(x+3)2 5有哪些性质？若将函数y=2(x+3)25的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象?