一次函数图像的性质.pptx

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1、预热段预热段一次函数的图像一次函数的图像1.请在如图请在如图(1)所示的直角坐标系中所示的直角坐标系中,画出一次函数画出一次函数y=2x+3,y=x-2和的图和的图象象.(1)(2)2.请在如图请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和和y=-x+2的图的图象象.1.观察在观察在前面前面图图(1)和图和图(2)所示的坐标系中画出的上述四所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像个函数的图像,请思考请思考:(1)哪些函数哪些函数,y的值是随的值是随x的值的增大而增大的的值的增大而增大的?(2)哪些函数哪些函数,y的值是随的值是随x的值的增大而减小的的值

2、的增大而减小的?(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?一次函数一次函数y=kx+b(k,b为常数为常数,且且k0)的性质的性质:当当k0时时,y的值随的值随x的值的增大而增大的值的增大而增大;当当k0时,点点(0,b)在在x轴的上方的上方,当当b0时,点点(0,b)在在x轴的下方的下方,当当b=0时,点点(0,0)是原是原点点,即正比例函数即正比例函数y=kx的的图像是像是经过原点的一条原点的一条直直线.已知关于已知关于x的一次函数的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当当k满足什么条件时满足什么条件时,函数函数y的值随

3、的值随x的值的增大而的值的增大而增大增大?(2)当当k取何值时取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点的图像经过原点?(3)当当k满足什么条件时满足什么条件时,函数函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图的图像与像与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方?一次函数一次函数y=kx+b(k,b是常数是常数,k0)b0b=0k0k0 b0b0 b0b0过点点(0,b)的一条直的一条直线过点点(0,0)的直的直线y随随x的增的增大而减小大而减小y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减小大而减小y随随x的增的增大而增大大而增大11.画出一次函数y=-2x+5的图像，并回

4、答:(1)当x取何值时，y=0?(2)当x取何值时，y0?(3)当-1y 时,y0.(3)由函数的图像可知当y=-1时,x=3,当y=1时,x=2.故当-1y1时,2x-B.k-C.k=-D.k=0解析解析:正比例函数正比例函数y=(2k+1)x中中,y的值随自的值随自变量变量x的值的增大而减小的值的增大而减小,2k+10,解得解得k-.故选故选B.B解析解析:y=-2x+3中中,k=-20,图像交像交y轴于正半于正半轴.图像像过第一、二、四象限第一、二、四象限,不不过第三象第三象限限.故故选C.2.2.(2016(2016湘西中考湘西中考)一次函数一次函数y=-2x+3的图像的图像不经过的象

5、限是不经过的象限是()A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限C3.3.(2016(2016玉林中考玉林中考)关于直线关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A.点点(0,k)在在l上上B.l经过定点经过定点(-1,0)C.当当k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大D.l经过第一、二、三象限经过第一、二、三象限解析解析:A.当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B.当x=-1时,y=-k+k=0,故此选项正确;C.当k0时,y随x的增大而增大,故此选项正确;D.不能确定l经过第一、二、三象限,故此选

6、项错误.故选D.D4.某一次函数的图像经过点某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数且函数y的的值随自变量值随自变量x的增大而减小的增大而减小,则下列函数符合则下列函数符合条件的是条件的是()A.y=4x+6 B.y=-xC.y=-x+1 D.y=-3x+5解析解析:一次函数的一次函数的图像像经过点点(-1,2),且且函数函数y的的值随自随自变量量x的增大而减小的增大而减小,k0,b0)的图像可能是的图像可能是下图中的下图中的()A解析解析:k0,一次函数一次函数y=kx+b的的图像像经过第一、三象限第一、三象限.又又b0,一次函数一次函数y=kx+b的的图像与像与y轴交于正半交于正半轴.综

7、上所上所述述,该一次函数一次函数图像像经过第一、二、三象第一、二、三象限限.故故选A.6.已知一次函数已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).(1)当当m,n是什么数时是什么数时,y随随x的增大而增大的增大而增大?(2)当当m,n是什么数时是什么数时,函数图像经过原点函数图像经过原点?(3)若图像经过第一、二、三象限若图像经过第一、二、三象限,求求m,n的取值范的取值范围围.解解:(1)当当2m+40,即即m-2,n为任何实数时为任何实数时,y随随x的增大而增大的增大而增大.(2)当当m,n满足满足 即即 时时,函数图像经过原点函数图像经过原点.(3)若图像经过第一、二、三象限若图像经过第一、二、三象限,则则 即即 7.画出函数y=-3x-6的图像,结合图像回答下列问题.(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图像从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y0?(3)当x取何值时,y0?明确:对于函数y=-3x-6的图像,(1)由于自变量的系数小于0,所以y随x的增大而减小,图像自左向右是下降的;(2)当x0;(3)当x-2时,y0的解集;图像位于x轴下方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b0的解集.