平行四边形中的动点问题.ppt

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1、平行四边形中的动点问题平行四边形中的动点问题桦甸三中：张秀霞桦甸三中：张秀霞 如图，在四边形ABCD中，B=90，ADBC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动，点Q是BC上一定点，CQ=3cm，设运动时间为t秒，探究：当t=（）时四边形PQCD是平行四边形？ABDC变式一：如图，在四边形ABCD中,B=90,ADBC且AD=4cmAB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向D运动，动点Q从C点出发，以每秒2cm的速度沿CB向点B运动，当一个点到达终点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时

2、出发，并运动了t秒。求：当为何值时四边形PQCD是平行四边形？ABDC变式二：在（变式一）的前提下，若点E是线段BC的中点，t为何值时以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形？ABDCE演示演示变式三：如图，在四边形ABCD中,B=90,ADBC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒.（1）、当t=()时，AQ=DC（2）、是否存在t,使得P点在线段DC上且PQDC,若存在,求出此时t的值;若不

3、存在,说明理由.演示演示变式四：如图，在四边形ABCD中,B=90,ADBC,且AD=18cm,BC=21cm.若动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动，动点Q从C点出发，以每秒2cm的速度沿CB向点B运动，(1)当t=()时四边形PQCD是平行四边形？思考：当CD=()时，四边形PQCD是菱形？()当t=()时，四边形ABQP是矩形？思考：当AB=()时，四边形ABQP是正方形？（3）、当t=()时，四边形PQCD中PQ=CD ABDC演示演示练习：如图：在如图：在Rt ABC中，中，B=90B=90o o，BC=5 BC=5 ，C=30C=30o o 点点D D从点从点C

4、 C出发沿出发沿CACA方向以每秒方向以每秒2 2个单位长的速度向点个单位长的速度向点A A匀速运动，同时匀速运动，同时点点E E从点从点A A出发沿出发沿ABAB方向每秒方向每秒1 1个单位长的速度向点个单位长的速度向点B B匀速运动，匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D,ED,E运动时间是运动时间是t t秒，过秒，过D D作作DFBCDFBC于点于点F F，连接，连接DE,EF,DE,EF,(1).(1).求证：求证：AE=DFAE=DF（2 2）四边形）四边形AEFDAEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t t（3 3）当）当t t为何值时，为何值时，DEFDEF为直角三角形，请说明理由。为直角三角形，请说明理由。演示演示