平行四边形判定（一）.ppt

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1、18.1.2 18.1.2 平行四边形判定平行四边形判定(一一)西藏林芝市巴宜区中学授课教师:索朗拉巴2011人教版八年级数学下册1.1.平行四边形的定义？平行四边形的定义？2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边从边看：两组对边_；两组对边两组对边_；(2)从角看：两组对角从角看：两组对角_；四组邻角四组邻角_；(3)从对角线看：对角线从对角线看：对角线_。相互平分相互平分相互平分相互平分互互互互补补相等相等相等相等相等相等相等相等平行平行平行平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。温故知新温故知新温故知新温故知新平行四边形性质的

2、逆命题：平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是 _；(3)两组对角两组对角_ 的四边形是的四边形是_；(4)对角线对角线_ 的四边形是的四边形是_。平行四平行四平行四平行四边边形形形形相互平分相互平分相互平分相互平分平行四平行四平行四平行四边边形形形形平行四平行四平行四平行四边边形形形形分分分分别别相等相等相等相等探索新知探索新知探索新知探索新知 认真阅读课本第认真阅读课本第45至至46页的内容，完成下面的练页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。习并体验知识点的形

3、成过程。这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？如果成立能否试着证明？如果成立能否试着证明？猜想猜想已知：四边形已知：四边形已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，中，中，AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行是平行是平行是平行四边形。四边形。四边形。四边形。1 13 32 24 4 分析：要证明一四边形是平行四边形，需根据平分析：要证明一四边形是平行四边形，需根据平分析：要证明一四边形是平行四边形，需根据平分析：要证明一四边形是平行四边形，需根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别行四边形的定义判断，

4、即要证该四边形两组对边分别行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别平行。平行。平行。平行。探索新知探索新知探索新知探索新知ABCD 两组对边分别相等两组对边分别相等由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组两组两组两组对边对边对边对边分别分别分别分别相等相等相等相等的四边形是平行四的四边形是平行四的四边形是平行四的四边形是平行四边形。边形。边形。边形。类似地，思考下列问题：类似地，思考下列问题：类似地，思考下列问题：类似地

5、，思考下列问题：当一个四边形两组对角分别相等，这个四边形是平行四当一个四边形两组对角分别相等，这个四边形是平行四当一个四边形两组对角分别相等，这个四边形是平行四当一个四边形两组对角分别相等，这个四边形是平行四边形吗？边形吗？边形吗？边形吗？当一个四边形对角线互相平分，这个四边形是平行四边当一个四边形对角线互相平分，这个四边形是平行四边当一个四边形对角线互相平分，这个四边形是平行四边当一个四边形对角线互相平分，这个四边形是平行四边形吗？形吗？形吗？形吗？探索新知探索新知探索新知探索新知已知：四边形已知：四边形已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中中中中，A=A=C C，B=D，求证：四边形求

6、证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。探索新知探索新知探索新知探索新知已知：四边形已知：四边形已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，中，中，对角线对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，AO=OCAO=OC，BO=ODBO=OD，求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。ABCDADCBO 两组对角分别相等两组对角分别相等 对角线互相平分对角线互相平分归归归归 纳纳纳纳平行四边形的判定定理：平行四边形的判定定理：平行四边形的判定定理：平

7、行四边形的判定定理：判定判定判定判定1 1 两组两组两组两组对边对边对边对边分别分别分别分别平行平行平行平行的四边形是平行的四边形是平行的四边形是平行的四边形是平行 四边形。四边形。四边形。四边形。判定判定判定判定3 3 两组两组两组两组对角对角对角对角分别分别分别分别相等相等相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。判定判定判定判定4 4 两条两条两条两条对角线对角线对角线对角线互相互相互相互相平分平分平分平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。判定判定判定判定2 2 两组两组两组两组对

8、边对边对边对边分别分别分别分别相等相等相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。ABABDC ADDC AD BCBC几何语言描述判定：几何语言描述判定：几何语言描述判定：几何语言描述判定：AB=DC AD=BCAB=DC AD=BC ABC=ABC=ADC ADC BAD=BAD=BCDBCD OA=OC OB=ODOA=OC OB=ODADCBO ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解证明：证明：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD交于点交

9、于点O BO=OC AO=OC 又又AE=CF AO-AE=OB-BF OE=OF BO=OC OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形教材教材 P46 例例3 此题还有其他方此题还有其他方法吗？如果有能否法吗？如果有能否试着证明？试着证明？DOABCEF巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知1.1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?如果是请说明如果是请说明理由？理由？ABCDO5544ADCB11070110BADC4.84.87.67.6（1）（3）（2）由四边形内角和可知：由四边形内角和可知：D=360 D=360 D=360 D=360-1

10、10-110-110-110-110-110-110-110 -70-70-70-70=70707070 2.2.2.2.已知：在平行四边形已知：在平行四边形已知：在平行四边形已知：在平行四边形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，ACACACAC、BDBDBDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O O O，点，点，点，点E E E E、F F F F分别是分别是分别是分别是OBOBOBOB、ODODODOD的的的的中中中中点点点点.求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形BECFBECFBECFBECF是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。OABCEF

11、D证明：证明：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD交于点交于点O BO=OC AO=OC 又又点点点点E E、F F分别是分别是分别是分别是OBOB、ODOD的中点的中点的中点的中点 OE=OB OF=OD OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形OABCEFD 此题还有其他方此题还有其他方法吗？法吗？判定判定图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言 定义定义 判定判定 判定判定2 判定判定3课后小结课后小结课后小结课后小结O两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。两组对角分别平行的两组对角分别平行的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。AB CD,AD BC 是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形 A=C,B=D 是平行四边形是平行四边形 AO=OC,BO=OD 是平行四边形是平行四边形n 教材教材P47 练习题练习题 第第2题题n 教材教材P50 习题习题18.1 第第5题题一、必做题：一、必做题：课后作业课后作业课后作业课后作业二、选做题：二、选做题：练习册练习册P23 第第11题题