二次函数y＝ax2＋k图象与性质.ppt

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1、 学习目标：学习目标：1会用描点法画二次函数会用描点法画二次函数yax2k的的图图象；象；2通通过图过图象，了解二次函数象，了解二次函数yax2k的性的性质质，并能解决并能解决简单简单的的实际问题实际问题；3知道二次函数知道二次函数yax2与与yax2k的的联联系系y=ax2(a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a0)的

2、形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.y y=x x2 2+1+1xy0 0-4-3-2-11234108671-123549y y=x x2 2-1-1在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出函数函数y=x2，y=x2+1与与y=x2-1的图象的图象.8 83 30 0-1-10 03 38 83 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3x xy=x2-110105 52 21 12 25 510103 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3x xy=x2+1y y=x x2 2+1+1xy0 0-4-3-2-11234108671-123549y y=x

3、x2 2+1+1抛物线抛物线y=x2+1由由抛物线抛物线y=x2向上平移一个单位得到向上平移一个单位得到.抛物线抛物线y=x2-1由由抛物线抛物线y=x2向下平移一个单位得到向下平移一个单位得到.1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=x2+1y=x2 x1234-1-2-3-42134589-1-2o o67y-310y=x 2y=x 2 -1二次函数二次函数y=ax2+k的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ax2+k(a0)y=ax2+k(a0）（a0）1.抛物抛物线线y=-3x2+5的开口向的开口向_

4、,对对称称轴轴是是_,顶顶点坐点坐标标是是_,顶顶点是最点是最_点点,所以函数有最所以函数有最_值值是是_.2.抛物抛物线线y=9x2-1与与y轴轴的交点坐的交点坐标标是是_,与与x轴轴的交点坐的交点坐标标是是_.3.把抛物把抛物线线y=x2向上平移向上平移3个个单单位后位后,得到的抛物得到的抛物线线的的函数关系式函数关系式为为_.4.抛物抛物线线y=4x2-3是将抛物是将抛物线线y=4x2向向_平移平移_个个单单位得到的位得到的.5.抛物抛物线线y=ax2-1的的图图像像经过经过(4,-5),则则a=_.下下y轴(0,5)高高大大5(0,-1)(-1/3,0)或(1/3,0)y=x2+3下下3-1/4【精讲点拨精讲点拨】1.若抛物线的顶点坐标是（0，3），抛物线与x 轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的函数解析式，并求出这条抛物线上纵坐标为的点的坐标.2.如图,已知抛物线的顶点为A(0,1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴 上，CF交y轴于点B(0,2)，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。这节课学到了什么？