反比例函数的概念.pptx

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1、 第二十一章第二十一章二次函数二次函数 反比例函数反比例函数21.5 21.5 反比例函数反比例函数想一想想一想1 1请同学们把一张面值请同学们把一张面值100元的人民元的人民币换成面值币换成面值50元的人民币，可得几元的人民币，可得几张？如果换成面值张？如果换成面值20元的人民币，元的人民币，可得几张？如果换成可得几张？如果换成10元、元、5元的元的人民币呢？人民币呢？你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的张越来越小时，相应的张数数y怎样变化？怎样变化？变量变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？面值面值(x)张数张数(y)5

2、020105x251020 设所换成的面值为设所换成的面值为x x元，元，相应的张数为相应的张数为y y元元:物理中的数学w欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式 ，当当U=220V时：时：w(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越小呢越来越小呢?(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗?为什么为什么?R/R/2020404060608080100100I/AI/AU=IR115.

3、53.672.752.2想一想想一想2 2运动中的数学w京沪高速公路全长约京沪高速公路全长约为为1262km,1262km,汽车沿京沪汽车沿京沪高速公路从上海驶往北高速公路从上海驶往北京京,汽车行完全程所需汽车行完全程所需的时间的时间t(h)t(h)与行驶的平与行驶的平均速度均速度v(km/h)v(km/h)之间有之间有怎样的关系怎样的关系?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗?为什么为什么?变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为：想一想想一想3 3 反比例函数反比例函数 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：还可表示为：还可

4、表示为：xy=k xy=k 或或y=kxy=kx-1-1w在上面的问题中在上面的问题中,像像:都反映了两个变量之间的某种关系都反映了两个变量之间的某种关系.想一想想一想:反比例函数的自变量反比例函数的自变量x x能不能是能不能是0?0?为什么为什么?的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数.w做一做：做一做：w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐年发生变逐年发生变化化,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/人人)是全是全村人口数村人口数n n的的函数吗函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什

5、么为什么?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y cm,y cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函是反比例函数吗数吗?为什么为什么?(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;3.y3.y是是x x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值:x-2-1-1Y2-1解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得:

6、-314-4-2231.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些是反比例函数哪些是反比例函数?每一个反比例函数每一个反比例函数相应的相应的k k值是多少值是多少?是是 k=5是是 k=0.4是是 k=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是随堂练习随堂练习 若若 是关于是关于 x的反比例函数，确定的反比例函数，确定m的值，的值，并求其函数关系式。并求其函数关系式。提高练习提高练习一次函数：一次函数：形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式;正比例函数：正比例函数：一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)当常数当常数b b0 0时时,y=kx(k,y=kx(k是常数是常数,k0),k0)的形式。的形式。反比例函数：反比例函数：一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关之间的关系可以表示成：系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数课堂小结课堂小结反比例函数的表示形式反比例函数的表示形式y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=kxy=kP44P44习题习题1 1、2 2题题作业布置作业布置